Dạng 4: Tìm giới hạn hàm số dạng vô cùng trừ vô cùng, vô cùng trên vô cùng - Chuyên đề Toán 11
A. Phương pháp giải & Ví dụ
Những dạng vô định này ta tìm cách biến đổi đưa về dạng ∞ /∞
Ví dụ minh họa
Bài 1: Tìm các giới hạn sau: 
Bài giải:
Ta có:
Bài 2: Tìm giới hạn của biểu thức: 
Bài giải:
Bài 3: Tìm giới hạn của biểu thức A: 
Bài giải:
Bài 4: Tìm giới hạn của biểu thức: 
Bài giải:
Bài 5: Tìm giới hạn của biểu thức: 
Bài giải:
Bài 6: Tìm giới hạn của biểu thức: 
Bài giải:
B. Bài tập vận dụng
Bài 1: 
bằng:
A. +∞ B. 4 C. 0 D. -∞
Đáp án: C
Đáp án C
Bài 2: 
bằng:
A. 2/3 B. 1/2 C. -2/3 D. -1/2
Đáp án: C
Đáp án C
Bài 3: 
bằng:
A. -∞ B. 3/5 C. -2/5 D. 0
Đáp án: D
Đáp án là D
Bài 4: 
bằng:
A. 0 B. -1/6 C. -1/2 D. -∞
Đáp án: A
Đáp án A
Bài 5: 
bằng:
A. -∞ B. 2 C. 4/3 D. -4/3
Đáp án: D
Đáp án D
Bài 6: 
bằng:
A. +∞ B. 2/5 C. -7 D. -∞
Đáp án: C
Đáp án C
Bài 7: 
bằng:
A. 2/3 B. 1/2 C. -2/3 D. -1/2
Đáp án: C
Đáp án C
Bài 8: 
bằng:
A. √ 5 B. 8 C. 5/2 D. +∞
Đáp án: B
Đáp án B
Bài 9: 
bằng:
A. +∞ B. 1/3 C. 2/3 D. -2/3
Đáp án: D
Đáp án D
Bài 10: 
bằng:
A. +∞ B. 4 C. 0 D. -∞
Đáp án: C
Đáp án C