Dạng 1: Tìm giới hạn của hàm số bằng định nghĩa - Chuyên đề Toán 11
A. Phương pháp giải & Ví dụ
Ta sử dụng phương pháp chung để làm các bài toán dạng này.
Ví dụ minh họa
Bài 1: Tìm các giới hạn sau: 
Bài giải:
Ta có: 
Bài 2: Xét xem các hàm số sau có giới hạn tại các điểm chỉ ra hay không? Nếu có hay tìm giới hạn đó?
Bài giải:
Bài 3: Tìm m để các hàm số:
Bài giải:
Ta có:
Bài 4: Tìm các giới hạn sau: 
Bài giải:
Ta có:
Bài 5: Xét xem các hàm số sau có giới hạn tại các điểm chỉ ra hay không? Nếu có hay tìm giới hạn đó?
Bài giải:
Ta có:
Vậy hàm số f (x) không có giới hạn khi x → 0.
Bài 6: Tìm m để các hàm số:
Bài giải:
Ta có:
Bài 7: Tìm giới hạn các hàm số sau: 
Bài giải:
Ta có: 
Bài 8: Tìm giới hạn các hàm số sau:
Bài giải:
B. Bài tập vận dụng
Bài 1: 
bằng:
A. 0
B. 2
C. 4
D. 6
Đáp án: D
Đáp án D
Bài 2: 
bằng số nào sau đây?
A. 1/9 B. 3/5 C. -2/5 D. -2/3
Đáp án: A
Đáp án A.
Bài 3: 
bằng:
A. 5 B. 1 C. 5/3 D. -5/3
Đáp án: C
Đáp án là C
Bài 4: 
bằng:
A. 0 B. 4/9 C. 3/5 D. +∞
Đáp án: C
Chia cả tử và mẫu của phân thức cho x4 ta có
Đáp án C
Bài 5: Cho hàm số:
A. -1
B. 0
C. 1
D. +∞
Đáp án: D
Vì tử số có giới hạn là 2, mẫu số có giới hạn 0 và 1 - x > 0 với x < 1. Đáp án D
Bài 6: 
bằng:
A. -15
B. -7
C. 3
D. +∞
Đáp án: B
Bài 7: 
bằng:
A. 4/5 B. 4/7 C. 2/5 D. 2/7
Đáp án: D
Đáp án D
Bài 8: 
bằng:
A. -∞ B. 12/5 C. 4/3 D. +∞
Đáp án: C
Đáp án C
Bài 9: 
bằng:
A. -5
B. 1
C. 3
D. 5
Đáp án: D
Bài 10: Cho hàm số: 
A. -4
B. -2
C. -1
D. 2
Đáp án: C
Đáp án C
Bài 11: 
bằng:
A. +∞
B. 2
C. 1
D. -∞
Đáp án: A
Đáp án A
Bài 12: 
bằng:
Đáp án: A
Đáp án A
Bài 13: 
bằng:
A. -1/2 B. 1/2 C. -∞ D. +∞
Đáp án: C
Đáp án C
Bài 14: 
bằng:
Đáp án: A
Đáp án A
Bài 15: Cho hàm số
A. -∞
B. 2
C. 4
D. +∞
Đáp án: B
Đáp án B