Trang chủ > Lớp 11 > Chuyên đề Toán 11 (có đáp án) > Dạng 3: Tìm giới hạn hàm số dạng 0 nhân vô cùng - Chuyên đề Toán 11

Dạng 3: Tìm giới hạn hàm số dạng 0 nhân vô cùng - Chuyên đề Toán 11

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Bài toán: Tính giới hạn

Dạng 3: Tìm giới hạn hàm số dạng 0 nhân vô cùng ảnh 1

Ta có thể biến đổi: Dạng 3: Tìm giới hạn hàm số dạng 0 nhân vô cùng ảnh 2 về dạng 0/0 hoặc ∞ /∞ rồi dùng các phương pháp tính giới hạn của hai dạng kia để làm.

Tuy nhiên, trong nhiều bài tập ta chỉ cần biến đổi đơn giản như đưa biểu thức vào trong (hoặc ra ngoài) dấu căn, quy đồng mẫu thức …. Là có thể đưa về dạng quen thuộc.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tính giới hạn: Dạng 3: Tìm giới hạn hàm số dạng 0 nhân vô cùng ảnh 3

Bài giải:

Dạng 3: Tìm giới hạn hàm số dạng 0 nhân vô cùng ảnh 4

Bài 2: Tính giới hạn: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài giải:

Ta có:
Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 3: Tính giới hạn:Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài giải:

Dạng 3: Tìm giới hạn hàm số dạng 0 nhân vô cùng ảnh 9

Bài 4: Tính giới hạn: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài giải:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 5: Tính giới hạn:Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài giải:

Dạng 3: Tìm giới hạn hàm số dạng 0 nhân vô cùng ảnh 14

Bài 6: Tính giới hạn: Dạng 3: Tìm giới hạn hàm số dạng 0 nhân vô cùng ảnh 15

Bài giải:

Dạng 3: Tìm giới hạn hàm số dạng 0 nhân vô cùng ảnh 16
Bài 7: Tính giới hạn: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án
Bài giải:
Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp ánbằng:

A. √5 B. 0 C. 5/2 D. +∞

Đáp án: B

Dạng 3: Tìm giới hạn hàm số dạng 0 nhân vô cùng ảnh 18

Đáp án B.

Bài 2: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau củaChuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp ánlà:

A. Không tồn tại B. 0 C. 1 D. +∞

Đáp án: A

Bài 3: Cho hàm số:Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án. Giá trị đúng của Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp ánlà:

A. –∞

B. 0

C. √ 6

D. +∞

Đáp án: B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án B

Bài 4: Giới hạn Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp ánbằng:

A. 0 B. -1 C. 1 D. -∞

Đáp án: B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án B.

Bài 5: Giới hạn Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp ánbằng:

A. +∞ B. -∞ C. 0 D. 1

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án C

Bài 6: Giới hạnChuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp ánbằng:

A. -√ 2/2 B. √ 10/5 C. -√ 5/5 D. √ 2

Đáp án: B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án B

Bài 7: Giới hạn Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp ánbằng:

A. 0 B. 1 C. +∞ D. không tồn tại

Đáp án: B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án B

Bài 8: Giới hạnChuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp ánbằng:

A. 1 B. 0 C. -∞ D. không tồn tại

Đáp án: A

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án A

Bài 9: Cho a là một số thực dương. Tính giới hạn:Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. (-1/a2) B. +∞ C. -∞ D. không tồn tại

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án C

Bài 10: Tính giới hạn: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. 2 B. 0 C. 0.5 D. 0.25

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án