Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác - Chuyên đề Toán 11

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Ví dụ minh họa

Bài 1: Đạo hàm của hàm số:

bằng bao nhiêu?

Bài giải:

Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số y = cos2x + cos4x + sin5x

Bài giải:

Ta có: y' = -2sin2x - 4sin4x + 5cos5x

Bài 3: Đạo hàm của hàm số y = √ cosx bằng biểu thức nào?

Bài giải:

Bài 4: Đạo hàm của hàm số y = tan⁡ (2x+1) - xcos²x bằng biểu thức nào?

Bài giải:

Bài 5: Đạo hàm của hàm số: bằng biểu thức nào?

Bài giải:

Bài 6: Đạo hàm của hàm số y = 6 (sin⁴x + cos⁴x) - 4 (sin⁶x + cos⁶x) bằng biểu thức nào?

Bài giải:

y' = 6 (sin²x + cos²x)² - 12sin²xcos²x - 4 (sin²x + cos²x)² + 12sin²xcos²x (sin²x + cos²x) = 2

Bài 7: Tính đạo hàm của hàm số: y = sinx. cosx

Bài giải:

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: bằng:

A. 1 B. 0 C. 2/3 D. 3/2

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Đáp án C

Bài 2: Đạo hàm của hàm số: bằng biểu thức nào sau đây?

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Đáp án B

Bài 3: Đạo hàm của hàm số: bằng biểu thức nào sau đây?

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Đáp án D

Bài 4: Đạo hàm cuả hàm số: bằng biểu thức nào sau đây?

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Bài 5: Đạo hàm của hàm số: bằng biểu thức nào sau đây?

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Bài 6: Đạo hàm của hàm số: bằng biểu thức nào sau đây?

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Bài 7: Đạo hàm của hàm số y = 6 (sin⁴x + cos⁴x) - 4 (sin⁶x + cos⁶x) bằng biểu thức nào sau đây?

A. 24 (sin³x + cos³x) - 24 (sin⁵x + cos⁵x)

B. 24 (sin³x - cos³x) - 24 (sin⁵x + cos⁵x)

C. 2

D. 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

y'= 6 (sin²x + cos²x)² - 12sin²xcos²x - 4 (sin²x + cos²x)² + 12sin²xcos²x (sin²x + cos²x) = 2

Chọn đáp án D

Bài 8: Đạo hàm của hàm số y = √ sinx bằng biểu thức nào sau đây:

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Bài 9: Cho hàm số f (x) = cos²x. Giá trị của f' (π /6) bằng:

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Bài 10: Đạo hàm của hàm số y = tan⁡ (2x+1) - xcos²x bằng biểu thức nào sau đây:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Bài 11: Đạo hàm của hàm số y = cot²x² bằng biểu thức nào sau đây:

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Bài 12: Cho hàm số f (x) = sin⁴x + cos⁴x - 2sin²x cos²x. Giá trị của f' (π /24) bằng:

A. -1

B. 1

C. 1/2

D. (-1)/2

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Bài 13: Cho hàm số f (x) = sinx. sin2x. sin3x. Giá trị của f' (π /12)bằng:

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Bài 14: Đạo hàm của hàm số f (x) = cot2x bằng biểu thức nào sau đây?

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Bài 15: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = cos2x bằng biểu thức nào sau đây?

A. -2sin2x

B. -4cos2x

C. -4sin2x

D. 4cos2x

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

y’ = (cos2x)’= -4sin2x

Chọn đáp án C

Bài trước: Dạng 2: Tính đạo hàm bằng công thức - Chuyên đề Toán 11 Bài tiếp: Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa - Chuyên đề Toán 11