Trang chủ > Lớp 11 > Chuyên đề Toán 11 (có đáp án) > Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác - Chuyên đề Toán 11

Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác - Chuyên đề Toán 11

A. Phương pháp giải & Ví dụ


Ví dụ minh họa

Bài 1: Đạo hàm của hàm số:

bằng bao nhiêu?

Bài giải:

Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số y = cos2x + cos4x + sin5x

Bài giải:

Ta có: y' = -2sin2x - 4sin4x + 5cos5x

Bài 3: Đạo hàm của hàm số y = √ cosx bằng biểu thức nào?

Bài giải:

Bài 4: Đạo hàm của hàm số y = tan⁡ (2x+1) - xcos2x bằng biểu thức nào?

Bài giải:

Bài 5: Đạo hàm của hàm số: bằng biểu thức nào?

Bài giải:

Bài 6: Đạo hàm của hàm số y = 6 (sin4x + cos4x) - 4 (sin6x + cos6x) bằng biểu thức nào?

Bài giải:

y' = 6 (sin2x + cos2x)2 - 12sin2xcos2x - 4 (sin2x + cos2x)2 + 12sin2xcos2x (sin2x + cos2x) = 2

Bài 7: Tính đạo hàm của hàm số: y = sinx. cosx

Bài giải:

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: bằng:

A. 1 B. 0 C. 2/3 D. 3/2

Đáp án: C

Đáp án C

Bài 2: Đạo hàm của hàm số: bằng biểu thức nào sau đây?

Đáp án: B

Đáp án B

Bài 3: Đạo hàm của hàm số: bằng biểu thức nào sau đây?

Đáp án: D

Đáp án D

Bài 4: Đạo hàm cuả hàm số: bằng biểu thức nào sau đây?

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Bài 5: Đạo hàm của hàm số: bằng biểu thức nào sau đây?

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Bài 6: Đạo hàm của hàm số: bằng biểu thức nào sau đây?

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Bài 7: Đạo hàm của hàm số y = 6 (sin4x + cos4x) - 4 (sin6x + cos6x) bằng biểu thức nào sau đây?

A. 24 (sin3x + cos3x) - 24 (sin5x + cos5x)

B. 24 (sin3x - cos3x) - 24 (sin5x + cos5x)

C. 2

D. 0

Đáp án: D

y'= 6 (sin2x + cos2x)2 - 12sin2xcos2x - 4 (sin2x + cos2x)2 + 12sin2xcos2x (sin2x + cos2x) = 2

Chọn đáp án D

Bài 8: Đạo hàm của hàm số y = √ sinx bằng biểu thức nào sau đây:

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Bài 9: Cho hàm số f (x) = cos2x. Giá trị của f' (π /6) bằng:

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Bài 10: Đạo hàm của hàm số y = tan⁡ (2x+1) - xcos2x bằng biểu thức nào sau đây:

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Bài 11: Đạo hàm của hàm số y = cot2x2 bằng biểu thức nào sau đây:

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Bài 12: Cho hàm số f (x) = sin4x + cos4x - 2sin2x cos2x. Giá trị của f' (π /24) bằng:

A. -1

B. 1

C. 1/2

D. (-1)/2

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Bài 13: Cho hàm số f (x) = sinx. sin2x. sin3x. Giá trị của f' (π /12)bằng:

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Bài 14: Đạo hàm của hàm số f (x) = cot2x bằng biểu thức nào sau đây?

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Bài 15: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = cos2x bằng biểu thức nào sau đây?

A. -2sin2x

B. -4cos2x

C. -4sin2x

D. 4cos2x

Đáp án: C

y’ = (cos2x)’= -4sin2x

Chọn đáp án C