Trang chủ > Lớp 11 > Chuyên đề Toán 11 (có đáp án) > Dạng 3: Tìm giới hạn hàm số dạng 0 nhân vô cùng - Chuyên đề Toán 11

Dạng 3: Tìm giới hạn hàm số dạng 0 nhân vô cùng - Chuyên đề Toán 11

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Bài toán: Tính giới hạn

Ta có thể biến đổi: về dạng 0/0 hoặc ∞ /∞ rồi dùng các phương pháp tính giới hạn của hai dạng kia để làm.

Tuy nhiên, trong nhiều bài tập ta chỉ cần biến đổi đơn giản như đưa biểu thức vào trong (hoặc ra ngoài) dấu căn, quy đồng mẫu thức …. Là có thể đưa về dạng quen thuộc.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tính giới hạn:

Bài giải:

Bài 2: Tính giới hạn:

Bài giải:

Ta có:

Bài 3: Tính giới hạn:

Bài giải:


Bài 4: Tính giới hạn:

Bài giải:


Bài 5: Tính giới hạn:

Bài giải:


Bài 6: Tính giới hạn:

Bài giải:

Bài 7: Tính giới hạn:
Bài giải:

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: bằng:

A. √5 B. 0 C. 5/2 D. +∞

Đáp án: B

Đáp án B.

Bài 2: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau củalà:

A. Không tồn tại B. 0 C. 1 D. +∞

Đáp án: A

Bài 3: Cho hàm số:. Giá trị đúng của là:

A. –∞

B. 0

C. √ 6

D. +∞

Đáp án: B


Đáp án B

Bài 4: Giới hạn bằng:

A. 0 B. -1 C. 1 D. -∞

Đáp án: B


Đáp án B.

Bài 5: Giới hạn bằng:

A. +∞ B. -∞ C. 0 D. 1

Đáp án: C


Đáp án C

Bài 6: Giới hạnbằng:

A. -√ 2/2 B. √ 10/5 C. -√ 5/5 D. √ 2

Đáp án: B


Đáp án B

Bài 7: Giới hạn bằng:

A. 0 B. 1 C. +∞ D. không tồn tại

Đáp án: B


Đáp án B

Bài 8: Giới hạnbằng:

A. 1 B. 0 C. -∞ D. không tồn tại

Đáp án: A


Đáp án A

Bài 9: Cho a là một số thực dương. Tính giới hạn:

A. (-1/a2) B. +∞ C. -∞ D. không tồn tại

Đáp án: C


Đáp án C

Bài 10: Tính giới hạn:

A. 2 B. 0 C. 0.5 D. 0.25

Đáp án: C