Trang chủ > Lớp 9 > Giải Toán 9 > Luyện tập trang 89-90 SGK Toán 9 Tập 2

Luyện tập trang 89-90 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 56 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2:

Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.


Hướng dẫn giải:


Kiến thức áp dụng

+ Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180º.

+ Trong một tam giác, số đo của góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

Bài 57 trang 89:

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Giải thích tại sao?
Hướng dẫn giải:

Các hình nội tiếp được trong một đường tròn là:

+ Hình chữ nhật:


Hình chữ nhật ABCD có:


⇒ ABCD nội tiếp trong một đường tròn. Đường tròn đó là đường tròn đường kính AC.

+ Hình vuông:


Vì hình vuông là hình chữ nhật

⇒ Hình vuông cũng nội tiếp trong một đường tròn.

+ Hình thang cân:


Hình thang cân ABCD có:


⇒ ABCD nội tiếp trong một đường tròn.

Kiến thức áp dụng

+ Một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180º thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

Bài 58 trang 90:

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và

a) Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.

b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.

Hướng dẫn giải:



⇒ AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Mà ABDC là tứ giác nội tiếp

⇒ AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC.

⇒ tâm O là trung điểm AD.

Vậy tâm đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C là trung điểm AD.

Kiến thức áp dụng:

+ Một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180º thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

Bài 59 trang 90:

Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.
Hướng dẫn giải:


Kiến thức áp dụng

+ Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180º.

Bài 60 trang 90:

Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.

Hướng dẫn: Xét cặp góc so le trong




Kiến thức áp dụng:

+ Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180º.