Luyện tập trang 89-90 SGK Toán 9 Tập 2
Bài 56 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2:
Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.
Hướng dẫn giải:
+ Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180º.
+ Trong một tam giác, số đo của góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Bài 57 trang 89:
Các hình nội tiếp được trong một đường tròn là:
+ Hình chữ nhật:
Hình chữ nhật ABCD có:
⇒ ABCD nội tiếp trong một đường tròn. Đường tròn đó là đường tròn đường kính AC.
+ Hình vuông:
Vì hình vuông là hình chữ nhật
⇒ Hình vuông cũng nội tiếp trong một đường tròn.
+ Hình thang cân:
Hình thang cân ABCD có:
⇒ ABCD nội tiếp trong một đường tròn.
+ Một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180º thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Bài 58 trang 90:
a) Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.
b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.
Hướng dẫn giải:
⇒ AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Mà ABDC là tứ giác nội tiếp
⇒ AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC.
⇒ tâm O là trung điểm AD.
Vậy tâm đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C là trung điểm AD.
+ Một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180º thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Bài 59 trang 90:
+ Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180º.
Bài 60 trang 90:
Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.
Hướng dẫn: Xét cặp góc so le trong
+ Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180º.