Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - trang 66 Toán 9 Tập 1
Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 66: Xét hình 1. Chứng minh ΔAHB ∼ ΔCHA. Từ đó suy ra hệ thức (2).
Hướng dẫn giải:
Xét Δ ABH và Δ CAH có:
∠ (AHB) = ∠ (AHC) = 90o
∠ (BAH) = ∠ (ACH) (cùng phụ ∠ (CAH))
⇒ Δ ABH ∼ Δ CAH (g. g)
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 67:
Xét hình 1. Hãy chứng minh hệ thức (3) bằng tam giác đồng dạng.
Hướng dẫn giải:Xét tam giác ABC vuông tại A có
SABC = 1/2 AB. AC
Xét tam giác ABC có AH là đường cao
⇒ SABC = 1/2 AH. BC
⇒ 1/2 AB. AC = 1/2 AH. BC ⇒ AB. AC = AH. BC hay bc = ah
Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h. 4a, b)
Hình 4
Hướng dẫn giải:- Hình a
Theo định lí Pitago ta có:
Áp dụng định lí (1) ta có:
- Hình b
Áp dụng định lí (1) ta có:
=> y = 20 - 7,2 = 12,8
Bài 2 (trang 68): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h. 5)
Hình 5
Hướng dẫn giải:Áp dụng định lí (1) ta có:
Bài 3 (trang 69): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h. 6)
Hình 6
Hướng dẫn giải:Áp dụng định lí Pitago ta có:
Áp dụng định lí 3 ta có:
Bài 4 (trang 69): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h. 7)
Hình 7
Hướng dẫn giải:Theo định lí 2 ta có:
22 = 1. x => x = 4
Theo định lí 1 ta có:
y2 = x (1 + x) = 4 (1 + 4) = 20
=> y = √ 20 = 2√ 5
Bài trước: Ôn tập chương II - trang 59 SGK Toán 9 Tập 1 Bài tiếp: Luyện tập trang 69-70 SGK Toán 9 Tập 1