Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai - trang 31 Toán 9 Tập 1

Bài 58 (trang 32 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:

Hướng dẫn giải:

= √ 5 + √ 5 + √ 5 = 3√ 5

c) √ 20 - √ 45 + 3√ 18 + √ 72

= √ 4.5 - √ 9.5 + 3√ 9.2 + √ 36.2

= 2√ 5 - 3√ 5 + 9√ 2 + 6√ 2

= -√ 5 + 15√ 2

Bài 59 (trang 32): Rút gọn các biểu thức sau (với a > 0, b > 0):

Hướng dẫn giải:

= 5√ a - 4b. 5a√ a + 5a. 4b√ a - 2.3√ a

= 5√ a - 20ab√ a + 20ab√ a - 6√ a = -√ a

Bài 60 (trang 33): Cho biểu thức

với x ≥ -1.

a) Rút gọn biểu thức B;

b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16.

Hướng dẫn giải:

a) Rút gọn:

b) Để B = 16 thì:

⇔ x + 1 = 16 ⇔ x = 15 (thỏa mãn x ≥ -1)

Bài 61 (trang 33): Chứng minh các đẳng thức sau:

Hướng dẫn giải:

a) Biến đổi vế trái:

b) Biến đổi vế trái:

Bài 62 (trang 33): Rút gọn các biểu thức sau:

Hướng dẫn giải:

9√ 6 + 3√ 6 - √ 6 = 11√ 6

c) (√ 28 - 2√ 3 + √ 7)√ 7 + √ 84

= (√ 4.7 - 2√ 3 + √ 7)√ 7 + √ 4.21

= (2√ 7 - 2√ 3 + √ 7)√ 7 + 2√ 21

= (3√ 7 - 2√ 3)√ 7 + 2√ 21

= 3.7 - 2√ 21 + 2√ 21 = 21

Bài 63 (trang 33): Rút gọn các biểu thức sau:

Hướng dẫn giải:

Bài 64 (trang 33): Chứng minh các đẳng thức sau:

Hướng dẫn giải:

a) Biến đổi vế trái:

b) Biến đổi vế trái:

(vì a + b > 0 nên |a + b| = a + b; b² > 0)

Bài 65 (trang 34): Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:

với a > 0 và a ≠ 1.

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Vậy M < 1.

Bài 66 (trang 34): Giá trị của biểu thức

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Hướng dẫn giải: