Luyện tập trang 59 - SGK Toán 9 Tập 1
Bài 29 (trang 59 SGK Toán 9 Tập 1): Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:
a) a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.
b) a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A (2; 2)
c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = √ 3 x và đi qua điểm B (1; √ 3 + 5).
Hướng dẫn giải:a) Với a = 2 hàm số có dạng y = 2x + b.
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 khi đó tung độ bằng 0 nên:
0 = 2.1,5 + b => b = -3
Vậy hàm số là y = 2x – 3
b) Với a = 3 hàm số có dạng y = 3x + b.
Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 2), nên ta có:
2 = 3.2 + b => b = 2 – 6 = - 4
Vậy hàm số là y = 3x – 4
c) Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = √ 3 x nên a = √ 3 và b ≠ 0. Khi đó hàm số có dạng y = √ 3 x + b
Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; √ 3 + 5) nên ta có:
√ 3 + 5 = √ 3.1 + b => b = 5
Vậy hàm số là y = √ 3 x + 5
Bài 30 (trang 59):
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau:
b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng
với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.
Tính các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ)
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet).
Hướng dẫn giải:a) Vẽ đường thẳng y = -x + 2
+) Cho x = 0 => y = 2 được điểm C (0; 2)
+) Cho y = 0 => x = 2 được điểm A (2; 0)
Nối A, C ta được đường thẳng y = -x + 2
Cho x = 0 => y = 2 được C (0; 2)
Cho y = 0 => x = -4 được B (-4; 0)
c) Áp dụng định lí Pitago ta có:
Bài 31 (trang 59):
a) Vẽ đồ thị của các hàm số
b) Gọi α, β, γ lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng trên trục Ox.
Chứng minh rằng
Tính số đo các góc α, β, γ.
Hướng dẫn giải:a)
+ Với hàm số y = x + 1
Cho x = 0 => y = 1 được điểm A (0; 1)
Cho y = 0 => x = -1 được B (-1; 0)
Nối A, B được đường thẳng y = x + 1
+) Với hàm số y = √ 3 x - √ 3
Cho x = 0 => y = -√ 3 được điểm E (0; -√ 3)
Cho y = 0 => x = 1 được điểm F (1; 0).
Nối E, F được đường thẳng y = √ 3 x - √ 3
b) Ta có:
Suy ra α = 45o, β = 30o, γ = 60o
Bài trước: Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (trang 56 Toán 9 Tập 1) Bài tiếp: Ôn tập chương II - trang 59 SGK Toán 9 Tập 1