Luyện tập trang 15-16 - SGK Toán 9 Tập 1

Bài 23 (trang 15): Chứng minh hai số cho dưới các

là hai số nghịch đảo của nhau?

Hướng dẫn giải:

(Ghi chú: Muốn chứng minh hai số là nghịch đảo của nhau, ta chứng minh tích của chúng bằng 1)

Bài 24 (trang 15): Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:

Hướng dẫn giải:

Bài 25 (trang 16): Tìm x, biết:

Hướng dẫn giải:

a) √ 16x = 8 (điều kiện: x ≥ 0)

⇔ 16x = 8² ⇔ 16x = 64 ⇔ x = 4

(Hoặc: √ 16x = 8 ⇔ √ 16. √ x = 8

⇔ 4√ x = 8 ⇔ √ x = 2 ⇔ x = 4)

b) Điều kiện: x ≥ 0

c) Điều kiện: x - 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 (*)

x = 50 thỏa mãn điều kiện (*) nên x = 50 là nghiệm của phương trình.

d) Vì (1 - x)² ≥ 0 ∀ x nên phương trình xác định với mọi giá trị của x.

- Khi 1 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 1

Ta có: 2|1 – x| = 6 ⇔ 2 (1 – x) = 6 ⇔ 2 (1 – x) = 6

⇔ –2x = 4 ⇔ x = –2 (nhận)

- Khi 1 – x < 0 ⇔ x > 1

Ta có: 2|1 – x| = 6 ⇔ 2 [– (1 – x)] = 6

⇔ x – 1 = 3 ⇔ x = 4 (nhận)

Vậy phương trình có hai nghiệm: x = - 2; x = 4

Bài 26 (trang 16):

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

b) Ta có:

Bài 27 (trang 16): So sánh:

a) 4 và 2√ 3; b) -√ 5 và -2

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: 2 = √ 4 > √ 3 nên 2.2 > 2√ 3

Vậy √ 4 > 2√ 3

b) Ta có: √ 5 > √ 4 = 2 nên √ 5 > 2

Vậy -√ 5 < -2