Lý thuyết & Trắc nghiệm Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương - Bài tập Toán 9
A. Lý thuyết
1. Căn bậc hai của một tích
Với hai biểu thức A và B không âm, ta có
Chú ý: Định lý có thể mở rộng với nhiều số không âm
Ví dụ: Tính
a) √ (4.9)
b) √ (1.16)
c) √ (9.81)
d) √ (16.25)
Bài giải:
a) Ta có: √ (4.9) = √ 4. √ 9 = 2.3 = 6
b) Ta có: √ (1.16) = √ 1. √ 16 = 1.4 = 4
c) Ta có: √ (9.81) = √ 9. √ 81 = 3.9 = 27
d) Ta có: √ (16.25) = √ 16. √ 25 = 4.5 = 20
2. Căn bậc hai của một thương
Với biểu thức A không âm, biểu thức B dương ta có:
Ví dụ:
3. Áp dụng
+ Quy tắc khai phương một tích
Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả lại với nhau
+ Quy tắc nhân các căn bậc hai
Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.
Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
Bài giải:
Ví dụ 2: Áp dụng quy tắc nhân, hãy tính:
Bài giải:
Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức 
với a ≥ 3
Bài giải:
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Kết quả rút gọn của biểu thức: 
Với a, b > 0, ta có:
Đáp án đúng là: C.
Câu 2: Cho 
A. 4.
B. 2√ 2.
C. 1.
D. √ 2.
Đáp án đúng là: A.
Câu 3: Giá trị của biểu thức: 
A. 2√ 2.
B. 2√ 7.
C. √ 14.
D. √ 2.
Ta có:
Đáp án đúng là: B.
Câu 4: Giá trị lớn nhất của biểu thức: 
A. 2.
B. 1
C. 2√ 2
D. 4.
Tập xác định D = [2; 4]
Áp dụng BĐT Bunhia – copxki ta có:
Đáp án đúng là: A.
II. Bài tập tự luận
Câu 1: Thực hiện các phép tính sau:
Câu 2: Cho biểu thức
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của A là một số nguyên
b) Từ kết quả trên, giá trị A nguyên khi và chỉ khi 3/x nguyên.
3/2 nguyên khi 3 chia hết cho x ⇒ x ∈ {± 1; ± 3}.
Câu 3: Giải các phương trình sau:
Câu 4: Tính giá trị của biểu thức x2 + y2 biết rằng:
