Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn - trang 81 Toán 9 Tập 2
Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 5 trang 81: Hãy chứng minh định lý trên.
Hướng dẫn giải:
Gợi ý: Sử dụng góc ngoài của tam giác trong ba trường hợp ở hình 36,37,38 (các cung nêu ra dưới hình là những cung bị chắn).
Hướng dẫn giải:
Bài 36 trang 82 SGK Toán 9 Tập 2:
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh Δ AEH là tam giác cân.
Hướng dẫn giải:
+ Do góc 
là góc có đỉnh bên trong đường tròn chắn hai cung 
+ Do góc 
là góc có đỉnh bên trong đường tròn chắn hai cung 
+ Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
Bài 37 trang 82:
là góc có đỉnh ngoài đường tròn chắn hai cung 
+ Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
+ Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Bài 38 trang 82: Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC, CD, DB sao cho
là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn chắn hai cung 
là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn chắn hai cung 
là góc tạo bởi tiếp tuyến CT và dây CD
+ Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.