Luyện tập trang 119-120 SGK Toán 9 Tập 2

+ Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung nº:

+ Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r, đường sinh l: S_xq = π. r. l

+ Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là hình quạt có bán kính bằng đường sinh của hình nón, độ dài cung bằng độ dài đường tròn đáy của hình nón.

+ Hình nón có bán kính đáy r, chiều cao h, đường sinh l, ta luôn có: l² = r² + h

+ Hình nón có đường sinh l, bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh: S_xq = π. r. l

Hình nón có bán kính đáy r, chiều cao h, đường sinh l thì:

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:

a) Thể tích của dụng cụ này.

b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy).

Hướng dẫn giải:

a) Thể tích cần tính gồm một hình trụ, đường kính đáy 1,4m, chiều cao 70cm = 0,7m, và một hình nón, bán kính đáy bằng bán kính đáy của hình trụ, chiều cao hình nón 0,9m.

Hình nón có chiều cao h, bán kính đáy r, đường sinh l

+ Thể tích bằng: V = . π. r².h

+ Diện tích xung quanh: S_xq = π. r. l

Một cái xô bằng inox có dạng hình nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 101 (đơn vị: cm).

a) Hãy tính diện tích xung quanh của xô.

b) Khi xô chứa đầy hóa chất thì dung tích của nó là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

a) Gọi l là đường sinh của hình nón lớn

Áp dụng định lý Ta – let ta có:

Vậy độ dài đường sinh của hình nón nhỏ là: 63 – 36 = 27

Diện tích xung quanh của hình nón lớn, hình nón nhỏ:

Hình nón có chiều cao h, bán kính đáy r, đường sinh l

Cối xay gió của Đôn-ki-hô-tê (từ tác phẩm của Xéc-van-téc (Cervantès).

Phần trên của cối xay gió có dạng một hình nón (h. 102). Chiều cao của hình nón là 42cm và thể tích của nó là 17 600 cm3.

Em hãy giúp chàng Đôn-ki-hô-tê tính bán kính đáy của hình nón (làm tròn kết quả đên chữ số thập phân thứ hai).

Hướng dẫn giải:

Hình nón có chiều cao h, bán kính đáy r

+ Thể tích bằng: V = . π. r².h