Luyện tập trang 111-112-113 SGK Toán 9 Tập 2
Bài 8 trang 111 SGK Toán 9 Tập 2:
Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được hình trụ có thể tích V1; quanh BC thì được hình trụ có thể tích V2. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng:
(A) V1 = V2
(B) V1 = 2V2
(C) 2V1 = V2
(D) 3V1 = V2
(E) V1 = 3V2
Hướng dẫn giải:
+) Quay quanh AB thì ta có r = BC = a, h = AB = 2a.
⇒ V1 = πr2h = π. a2.2a = 2πa3
+) Quay quanh BC ta có r = AB = 2a, h = BC = a
⇒ V2 = πr2h = π. (2a)2. a = 4πa3
⇒ V2 = 2V1
Vậy đáp án C là đúng
Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h thì thể tích: V = π. r2.h
Bài 9 trang 112:
Hãy điền vào các chỗ... và các ô trống những cụm từ hoặc các số cần thiết.
Hướng dẫn giải:
Điền vào chỗ trống như sau:
Diện tích đáy: 10. π. 10 = 100π (cm2).
Diện tích xung quanh: (2. π. 10).12 = 240π (cm2).
Diện tích toàn phần: 100π. 2 + 240π = 440π (cm2).
Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h thì:
+ Diện tích đáy: Sđ = π. r2
+ Diện tích xung quanh: Sxq = 2π. r. h
+ Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + 2. Sđ
Bài 10 (trang 112): Hãy tính:
a) Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm.
b) Thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5mm và chiều cao là 8mm.
Hướng dẫn giải:Ta có: C = 13cm, h = 3cm
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Sxq = 2πr. h = C. h = 13.3 = 39 (cm2)
b) Ta có: r = 5mm, h = 8mm
Thể tích hình trụ là:
V = πr2.h = π. 52.8 = 200π ≈ 628 (mm3)
Bài 11 trang 112: Người ta nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ (h. 84).
Diện tích đáy lọ thủy tinh là 12,8cm2. Nước trong lọ dâng lên thêm 8,5mm. Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Thể tích tượng đá bằng thể tích hình trụ có diện tích đáy là 12,8cm2 và chiều cao bằng 8,5mm = 0,85cm. Vậy:
V = S. h = 12,8.0,85 = 10,88 (cm3)
Bài 12 trang 112:
|
Bán kính đáy r (cm) |
Đường kính đường tròn đáy |
Chiều cao (cm) |
Chu vi đáy (cm) |
Diện tích đáy (cm2) |
Diện tích xung quanh (cm2) |
Thể tích V (cm3) |
|
25mm=2,5cm |
5cm |
7cm |
15,7cm |
19,63 |
109,9cm2 |
137,38cm3 |
|
3cm |
6cm |
1m=100cm |
18,84cm |
28,26 |
1884cm2 |
2826cm3 |
|
5cm |
10cm |
12,74cm |
31,4cm |
78,5 |
400,04cm2 |
1l=1000cm3 |
Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h thì:
+ Đường kính đáy: d = 2r.
+ Chu vi đáy: C = 2π. r
+ Diện tích đáy: Sđ = π. r2
+ Diện tích xung quanh: Sxq = 2πrh
+ Thể tích: V = π. r2.h
Bài 13 trang 113:
Bán kính đáy của hình trụ (lỗ khoan) là 4mm. Tấm kim loại dày 2cm (20mm) chính là chiều cao của hình trụ.
Thể tích một lỗ khoan hình trụ là:
V1 = π. 16.20 ≈ 1005 (mm3) = 1,005 (cm3).
Thể tích 4 lỗ khoan bằng:
4. V1 = 4.1,005 = 4,02 (cm3).
Thể tích tấm kim loại chưa khoan là:
V = 5.5.2 = 50 (cm3)
Thể tích còn lại là:
V – 4. V1 = 50 – 4,02 = 45,98 (cm3).
+ Thể tích hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h là: V = π. r2.h
+ Thể tích hình hộp có kích thước a x b x c là: V = abc
Bài 14 (trang 113): Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở miền nam nước Pháp có dạng một hình trụ, độ dài của đường ống là 30m (h. 86). Dung tích của đường ống nói trên là 1 800 000 lít.
Tính diện tích đáy của đường ống.
Hình 86
Hướng dẫn giải: