Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai - trang 24 SGK Toán 9 Tập 1
Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 6 trang 24: Với a ≥ 0, b ≥ 0, chứng tỏ √ (a2 b) = a√ b.
Hướng dẫn giải:√ (a2 b) = √ (a2). √ b = |a| √ b = a√ b (do a ≥ 0; b ≥ 0)
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 6 trang 25: Rút gọn biểu thức
a) √ 2 + √ 8 + √ 50;
b) 4√ 3 + √ 27 - √ 45 + √ 5.
Hướng dẫn giải:
a) √ 2 + √ 8 + √ 50 = √ 2 + √ (22.2) + √ (52.2)
= √ 2 + 2√ 2 + 5√ 2 = 8√ 2
b) 4√ 3 + √ 27 – √ 45 + √ 5 = 4√ 3 + √ (32.3) - √ (32.5) + √ 5
= 4√ 3 + 3√ 3 - 3√ 5 + √ 5 = 7√ 3 - 2√ 5
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 6 trang 25: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) √ (28a4b2) với b ≥ 0;
b) √ (72a2b4) với a < 0.
Hướng dẫn giải:
a) √ (28a4b2) = √ ((2a2b)2.7) = √ 7 |2a2b| = 2√ 7a2b (do b ≥ 0)
b) √ (72a2b4) = √ ((6ab2)2.2) = √ 2 |6ab2 | = -6√ 2ab2 (do a < 0)
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 6 trang 26: Đưa thừa số vào trong dấu căn
a) 3√ 5;
b) 1,2√ 5;
c) ab4√ a với a ≥ 0;
d) -2ab2√ 5a với a ≥ 0.
Hướng dẫn giải:a) 3√ 5 = √ (32.5)=√ 45
b) 1,2√ 5 = √ (1,22.5)= √ 7,2
c) ab4√ a = √ ((ab4)2 a)= √ (a2 b^8 a)= √ (a3b8)
d) -2ab2√ 5a = -√ ((2ab2)2.5a) = -√ (4a2b4.5a)= -√ (20a3b4)
Bài 43 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1): Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Hướng dẫn giải:
Bài 44 (trang 27): Đưa thừa số vào trong dấu căn.
Hướng dẫn giải:
(Chú ý: Muốn đưa thừa số vào trong căn thì thừa số phải là số không âm. Chẳng hạn như ở phần b, c thì chúng ta không đưa dấu "-" vào trong căn. )
Bài 45 (trang 27):
So sánh:
Bài 46 (trang 27): Rút gọn các biểu thức sau với x ≥ 0:
Hướng dẫn giải:
a) Với x ≥ 0 thì √ 3x có nghĩa. Ta có:
b) Với x ≥ 0 thì √ 2x có nghĩa. Ta có:
Bài 47 (trang 27): Rút gọn:
Hướng dẫn giải:
(có |x + y| = x + y do x + y > 0 vì x ≥ 0, y ≥ 0 và x ≠ y)
(có |a| = a do a > 0,5 và |1 - 2a| = 2a - 1 vì 2a - 1 > 0 do a > 0,5)