Trang chủ > Lớp 9 > Giải Toán 9 > Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu - trang 121 Toán 9 Tập 2

Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu - trang 121 Toán 9 Tập 2

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 121: Cắt một hình trụ hoặc một hình cầu với mặt phẳng vuông góc với trục, ta được hình gì? Hãy điền vào bảng (chỉ với từ “có”, “không”) (h. 104)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 121 ảnh 1

Hướng dẫn giải:

Mặt cắt	Hình trụ	Hình cầu
Hình chữ nhật	Không	Không
Hình tròn bán kính R	Có	Có
Hình tròn bán kính nhỏ hơn R	Không	Có

Bài 30 trang 124 SGK Toán 9 Tập 2:

Nếu thể tích của một hình cầu là cm3 thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó (lấy )?

(A) 2cm;

(B) 3cm;

(D) 6cm;

(E) Một kết quả khác.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B. 3 cm

Kiến thức áp dụng:

Hình cầu có bán kính R có thể tích

Bài 31 trang 124: Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau:

Bán kính hình cầu	0,3mm	6,21dm	0,283m	100km	6hm	50dam
Diện tích mặt cầu
Thể tích hình cầu

Hướng dẫn giải:

Điền các ô trống như sau:

Bán kính hình cầu	0,3 mm	6,21dm	0,283m	100km	6hm	50dam
Diện tích mặt cầu	1,13 mm²	484,37 dm²	1,01 m²	125699 km²	452,16 hm²	31400 dam²
Thể tích hình cầu	0,113 mm³	1002,64 dm³	0,095 m³	4186666,67 km³	904,32hm³	523333,34dam³

Cách tính:

Dòng thứ nhất: S = 4πR2. Thay số vào ta được

R = 0,3 mm ⇒ S = 4.3,14.0,32 = 1,13 (mm2)

R = 6,21 dm ⇒ S = 4.3,14.6,212 = 484,37 (dm2)

R = 0,283 m ⇒ S = 4.3,14.0,2832 = 1,01 (m2)

R = 100 km ⇒ S = 4.3,14.1002 = 125600 (km2)

R = 6 hm ⇒ S = 4.3,14.62 = 452,16 (hm2)

R = 50 dam ⇒ S = 4.3,14.50 2= 31400 (dam2)

Dòng thứ hai: V = 4/3 πR3 thay số vào ta được:

R = 0,3 mm ⇒ V = 4/3.3,14.0,33 = 0,113 (mm3)

R = 6,21 dm ⇒ V = 4/3.3,14.6,213 = 1002,64 (dm3)

R = 0,283 m ⇒ V = 4/3.3,14.0,283 3= 0,095 (m3)

R = 100 km ⇒ V = 4/3.3,14.1003 = 4186666,67 (km3)

R = 6 hm ⇒ V = 4/3.3,14.63 = 904,32 (hm3)

R = 50 dam ⇒ V = 4/3.3,14.503 = 523333,34 (dam3)

Kiến thức áp dụng:

Diện tích mặt cầu bán kính R: S = 4πR².

Thể tích hình cầu bán kính R:

Bài 32 trang 125:

Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là r, chiều cao 2r (đơn vị: cm). Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại (diện tích cả ngoài lẫn trong).

Hướng dẫn giải:

Diện tích phần cần tính gồm: Diện tích xung quanh của một hình trụ bán kính đường tròn đáy r (cm), chiều cao là 2r (cm) và một mặt cầu bán kính r (cm).

+) Diện tích xung quanh của hình trụ:

Sxq = 2πrh = 2πr. 2r = 4πr2

+) Diện tích mặt cầu:

S = 4πr2

+) Diện tích cần tính là:

4πr2 + 4πr2 = 8πr2

Kiến thức áp dụng:

+ Diện tích xung quanh hình trụ chiều cao h, bán kính đáy R là: S = 2π. R. h

+ Diện tích xung quanh mặt cầu có bán kính R là: S = 4π. R².

Bài 33 trang 125: Dụng cụ thể thao.

Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Loại bóng	Quả bóng gôn	Quả khúc côn cầu	Quả ten-nit	Quả bóng bàn	Quả bi-a
Đường kính	42,7mm		6,5cm	40mm	61mm
Độ dài đường tròn lớn		23cm
Diện tích
Thể tích

Hướng dẫn giải:

Loại bóng	Quả bóng gôn	Quả khúc côn cầu	Quả ten-nit	Quả bóng bàn	Quả bi-a
Đường kính	42,7mm	7,32cm	6,5cm	40mm	61mm
Độ dài đường tròn lớn	134,08mm	23cm	20,41cm	125,6mm	171,71mm
Diện tích	57,25cm²	168,25cm²	132,67cm²	5024mm²	11683,94mm²
Thể tích	40,74cm³	205,26cm³	143,72cm³	33,49 cm³	118,79cm³

Cách tính:
+ Quả bóng gôn:
d = 42,7mm ⇒ R = d/2 = 21,35 mm
⇒ Độ dài đường tròn lớn: C = 2π. R=2.3,14.21,35 ≈ 134,08 (mm)
⇒ Diện tích mặt cầu: S = πd2 = 3,14. (42,7)2 ≈ 5725 mm2 = 57,25 (cm2).
⇒ Thể tích khối cầu:
+ Quả khúc côn cầu:
C = πd = 23cm ⇒ ≈ 7,32 (cm)
⇒ Diện tích mặt cầu: S = πd2=3,14. (7,32)2 = 168,25 (cm2).
⇒ Thể tích khối cầu:
+ Quả ten-nít: d = 6,5cm
⇒ Độ dài đường tròn lớn: C = π. d = 3,14.6,5 = 20,41 (cm)
⇒ Diện tích mặt cầu: S = πd2= 3,14. (6,5)2=132,67 (cm2)
⇒ Thể tích khối cầu:
+ Quả bóng bàn: d = 40mm
⇒ Độ dài đường tròn lớn C = π. d =3,14.40 ≈ 125,6 (mm)
⇒ Diện tích mặt cầu: S = π. d2=3,14.402 = 5024 (mm2)
⇒ Thể tích khối cầu:
+ Quả bi-a; d = 61mm
⇒ Độ dài đường tròn lớn C = π. d =3,14.61 = 191,54 (mm)
⇒ Diện tích mặt cầu: S = π. d2=3,14.612 ≈ 11683,94 (mm2)
⇒ Thể tích khối cầu:
Kiến thức áp dụng:

Hình cầu có bán kính R, đường kính d = 2R.

+ Độ dài đường tròn lớn: C = π. d

+ Diện tích mặt cầu: S = π. d²

+ Thể tích khối cầu:

Bài 34 trang 125:

Khinh khí cầu của nhà Mông-gôn-fi-ê (Montgolfier)

Ngày 4-6-1783, anh em nhà Mông-gôn-fi-ê (người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu dùng không khí nóng. Coi khinh khí cầu này là hình cầu có đường kính 11m. Hãy tính diện tích mặt khinh khí cầu đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Giải bài 34 trang 125 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hướng dẫn giải:

Diện tích mặt khinh khí cầu là:

S= πd2=3,14.112=379,94 (m2)

Kiến thức áp dụng

Hình cầu có bán kính R, đường kính d thì có diện tích mặt cầu: S = 4π. R² = πd².

Bài trước: Luyện tập trang 119-120 SGK Toán 9 Tập 2 Bài tiếp: Luyện tập trang 126 - SGK Toán 9 Tập 2