Luyện tập trang 100-101 (SGK Toán 9 Tập 1)
Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.
Bài 6 (trang 100 SGK Toán 9 Tập 1): Trong các biển báo giao thông sau, biển báo nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng?
a) Biển cấm đi ngược chiều? (h. 58)
b) Biển cấm ô tô (h. 59)
Hướng dẫn trả lời:
- Hình 58: có tâm đối xứng là tâm đường tròn, có hai trục đối xứng là hai đường kính vuông góc với các cạnh của hình chữ nhật trong đường tròn.
- Hình 59: có một trục đối xứng, không có tâm đối xứng.
Bài 7 (trang 101): Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
| (1) Tập hợp các điểm có khoẳng cách đến điểm A cố định bằng 2cm | (4) là đường tròn tâm A bán kính 2cm |
| (2) Đường tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả những điểm | (5) có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 2cm |
| (3) Hình tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả những điểm | (6) có khoảng cách đến điểm A bằng 2cm |
| (7) có khoảng cách đến điểm A lớn hơn 2cm |
Hướng dẫn trả lời:
- Nối (1) - (4)
- Nối (2) - (6)
- Nối (3) - (5)
Bài 8 (trang 101): Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc tia Ax. Dựng đường tròn (O) đi qua B và C sao cho tâm O nằm trên tia Ay.
Hướng dẫn trả lời:
- Tâm O là giao điểm giữa đường trung trực của BC và tia Ay. Nên ta có cách dựng như sau:
+ Dựng đường trung trực (d) của BC. (d) cắt tia Ay tại O.
+ Vẽ đường tròn (O, OB). Đường tròn này đi qua B, C. Đó là đường tròn cần dựng.
- Chứng minh:
+ Vì O ∈ đường trung trực (d) của BC nên OB = OC. Suy ra (O, OB) đi qua B, C
+ Vì O ∈ Ay nên (O, OB) thỏa mãn điều kiện đề bài.
Bài 8 (trang 10): Rút gọn các biểu thức sau:
Hướng dẫn trả lời:
(vì 2 - √ 3 > 0 do 2 = √ 4 mà √ 4 > √ 3)
(vì √ 11 - 3 > 0 do 3 = √ 9 mà √ 11 > √ 9)
c) 2√ a2 = 2|a| = 2a với a ≥ 0
(vì a < 2 nên 2 – a > 0)
Bài 9 (trang 101): Đố
a) Vẽ hình hoa bốn cánh. Hình hoa bốn cánh trên hình 60 được tạo bởi một hình vuông và tâm của cung là tâm của đường tròn chứa cung đó). Hãy vẽ lại hình 60 vào vở.
Hình 60
b) Vẽ lọ hoa. Chiếc lọ hoa trên hình 61 được vẽ trên giấy kẻ ô vuông bởi năm cung có tâm A, B, C, D, E. Hãy vẽ lại hình 61 vào giấy kẻ ô vuông.
Hình 61
Hướng dẫn trả lời:a) Cách vẽ:
- Vẽ hình vuông ABCD.
- Vẽ cung tròn tâm A, bán kính là cạnh hình vuông. Cung tròn này đi qua B, D.
- Tương tự với các cung tròn còn lại.
Ta được bốn cung tròn tạo thành hình hoa bốn cánh.
b) Cách vẽ:
- Kẻ lại các ô vuông và lấy các điểm như hình 61.
- Lần lượt vẽ các cung tròn có tâm là các điểm A, B, C, D, E và bán kính là đường chéo của ô vuông.
Ta được năm cung tròn liền nét với nhau tạo thành hình chiếc lọ hoa.
Bài trước: Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn - trang 98 Toán 9 Tập 1 Bài tiếp: Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn - trang 103 Toán 9 Tập 1