Bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ - trang 107 Toán 9 Tập 2
Bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 1 trang 107: Lọ gốm ở hình 74 có dạng một hình trụ. Quan sát hình và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình trụ đó?
Hướng dẫn giải:
Đáy gồm 2 hình tròn ở trên và dưới của lọ gốm
Mặt xung quanh là mặt bên ngoài của lọ gốm
Đường sinh là đường thẳng nằm ở mặt xung quanh, nối 2 đáy của lọ gốm và vuông góc với đáy.
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 1 trang 108: Chiếc cốc thủy tinh và ống nghiệm đều có dạng hình trụ (h. 76), phải chăng mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn?
Hướng dẫn giải:
Mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn.
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 1 trang 109: Quan sát hình 77 và điền số thích hợp vào các chỗ trống:
- Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi của đáy hình trụ và bằng: (.... ) (cm).
- Diện tích hình chữ nhật
(.... ). (.... ) = (.... ) (cm2).
- Diện tích một đáy của hình trụ
(.... ). 5.5 = (.... ) (cm2).
- Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy (diện tích toàn phần) của hình trụ
(.... ) + (.... ). 2 = (.... ) (cm2).
Hướng dẫn giải:- Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi của đáy hình trụ và bằng: 10π (cm).
- Diện tích hình chữ nhật: 10.10π = 100π (cm2).
- Diện tích một đáy của hình trụ: π. 5.5 = 25π (cm2)
- Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy (diện tích toàn phần) của hình trụ:
100 π + 25π. 2 = 150π (cm2).
Bài 1 (trang 110 SGK Toán 9 tập 2): Hãy điền thêm các tên gọi vào dấu "... "
Hình 79
Hướng dẫn giải:
Điền vào dấu... như sau:
(1): Bán kính đáy của hình trụ
(2): Đáy của hình trụ
(3): Đường cao của hình trụ
(4): Đáy của hình trụ
(5): Đường kính của đường tròn đáy
(6): Mặt xung quanh của hình trụ
Bài 2 trang 110: Lấy một băng giấy hình chữ nhật ABCD (h. 80). Biết AB = 10cm, BC = 4cm; dán băng giấy như hình vẽ (B sát với A và C sát với D, không được xoắn).
+ Khai triển mặt xung quanh của một hình trụ là một hình chữ nhật có chiều dài là chu vi đáy trụ và chiều rộng bằng chiều cao hình trụ.
Bài 3 (trang 110): Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra chiều cao, bán kính đáy của mỗi hình.
Hình 81
Hướng dẫn giải:Gọi h là chiều cao, r là bán kính của hình trụ.
Hình a: h = 10 cm; r = 4 cm
Hình b: h = 11 cm; r = 0,5 cm
Hình c: h = 3 cm; r = 3,5 cm
Bài 4 trang 110:
(A) 3,2 cm; (B) 4,6cm; (C) 1,8 cm
(D) 2,1cm; (E) Một kết quả khác
Hãy chọn kết quả đúng.
Hướng dẫn giải:
+ Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = 2π. r. h với r là bán kính đáy, h là chiều cao hình trụ.
Bài 5 trang 111:
|
Bán kính đáy r (cm) |
Chiều cao (cm) |
Chu vi đáy (cm) |
Diện tích đáy (cm2) |
Diện tích xung quanh (cm2) |
Thể tích V (cm3) |
|
1 |
10 |
2π |
π |
20π |
10π |
|
5 |
4 |
10π |
25π |
40 π |
100π |
|
2 |
8 |
4π |
4π |
32π |
32π |
Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h thì:
+ Chu vi đáy: C = 2π. r
+ Diện tích đáy: Sđ = π. r2
+ Diện tích xung quanh: Sxq = 2πrh
+ Thể tích: V = π. r2.h
Bài 6 trang 111:
Hướng dẫn giải:
Diện tích xung quanh hình trụ bằng 314cm2
⇔ 2. π.r. h = 314
Mà r = h
⇒ 2πr2 = 314
⇒ r2 ≈ 50
⇒ r ≈ 7,07 (cm)
Thể tích hình trụ: V = π. r2.h = π. r3 ≈ 1109,65 (cm3).
Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h thì:
+ Diện tích xung quanh: Sxq = 2πrh
+ Thể tích: V = π. r2.h
Bài 7 trang 111:
Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 4cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp (h. 82). Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp.
Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hình hộp có đáy là hình vuông cạnh 4cm, chiều cao 1,2m = 120cm.
Diện tích xung quanh của hình hộp chính là diện tích bốn hình chữ nhật bằng nhau với chiều dài là 120 cm và chiều rộng 4cm: :
Sxq= 4.4.120 = 1920 cm2
Kiến thức áp dụng
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: Sxq = 2 (a + b).h
với a, b là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật, h là chiều cao của hình chữ nhật.