Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số - trang 43 Toán 9 Tập 1

Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 43: Cho hàm số y = f (x) = 1/2x + 5.

Tính f (0); f (2); f (3); f (-2); f (-10).

Hướng dẫn giải:

f (0) = 1/2.0 + 5 = 5

f (2) = 1/2.2 + 5 = 6

f (3) = 1/2.3 + 5 = 13/2

f (-2) = 1/2. (-2) + 5 = 4

f (-10) = 1/2. (-10) + 5 = 0

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 43:

a) Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:

A (1/3; 6), B (1/2; 4), C (1; 2), D (2; 1), E (3; 2/3), F (4; 1/2).

b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x.

Hướng dẫn giải:

a)

b) Bảng giá trị

x	0	1
y = 2x	0	2

Đồ thị hàm số y = 2x đi qua 2 điểm (0; 0) và (1; 2)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 43:

Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x + 1 và y = -2x + 1 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:

Hướng dẫn giải:

Bài 1 (trang 44 SGK Toán 9 Tập 1):

a) Cho hàm số: Tính: f (-2); f (-1); f (0); f (1/2); f (1); f (2); f (3)

b) Cho hàm số Tính: g (-2); g (-1); g (0); g (1/2); g (1); g (2); g (3)

c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến x lấy cùng một giá trị?

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

b) Ta có:

c) Từ kết quả câu a, b ta được bảng sau:

Nhận xét:

- Hai hàm số là hai hàm số đồng biến vì khi x tăng thì y cũng nhận được các giá trị tương ứng tăng lên.

- Cùng một giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = g (x) luôn luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y = f (x) là 3 đơn vị.

Bài 2 (trang 45): Cho hàm số

a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Giải thích?

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Ta được bảng sau:

b) Hàm số đã cho là hàm số nghịch biến trên R vì khi giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f (x) lại giảm đi.

Bài 3 (trang 45): Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

a)

- Với hàm số y = 2x

Bảng giá trị:

x	0	1
y = 2x	0	2

Đồ thị hàm số y = 2x đi qua gốc tọa độ và điểm A (1; 2)

- Với hàm số y = -2x

Bảng giá trị:

x	0	1
y = -2x	0	-2

Đồ thị hàm số y = -2x đi qua gốc tọa độ và điểm B (1; - 2)

b) - Ta có O (x₁ = 0, y₁ = 0) và A (x₂ = 1, y₂ = 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x, nên với x₁ < x₂ ta được f (x₁) < f (x₂).

Vậy hàm số y = 2x đồng biến trên R.

- Lại có O (x₁ = 0, y₁ = 0) và B (x₃ = 1, y₃ = -2) thuộc đồ thị hàm số y = -2x, nên với x₁ < x₃ ta được f (x₁) < f (x₃).

Vậy hàm số y = -2x nghịch biến trên R.

Bài trước: Ôn tập chương I - trang 39 SGK Toán 9 Tập 1 Bài tiếp: Luyện tập trang 45-46 - SGK Toán 9 Tập 1