Luyện tập trang 84 SGK Toán 9 Tập 1

Bài 20 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chính) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

a) sin70^o13';

b) cos25^o32';

c) tg43^o10' ;

d) cotg32^o15'

Hướng dẫn giải:

a) Dùng bảng: sin 70^o13' ≈ 0,9410

- Cách nhấn máy tính:

b) cos25^o32' ≈ 0,9023

- Cách nhấn máy tính:

c) tg43^o10' ≈ 0,9380

- Cách nhấn máy tính:

d) cotg32^o15' ≈ 1,5850

- Cách nhấn máy tính:

Bài 21 (trang 84): Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x (làm tròn kết quả đến độ), biết rằng:

a) sin x = 0,3495;

b) cos x = 0,5427;

c) tg x = 1,5142;

d) cotg x = 3,163

Hướng dẫn giải:

a) Dùng bảng sinx ≈ 0,3495 => x ≈ 20^o

- Cách nhấn máy tính:

b) x ≈ 57^o

- Cách nhấn máy tính:

c) x ≈ 57^o

- Cách nhấn máy tính:

d) x ≈ 18^o

- Cách nhấn máy tính:

Bài 22 (trang 84): So sánh:

a) sin 20^o và sin 70^o;

b) cos25^o và cos63^o15'

c) tg 73^o20' và tg 45^o;

d) cotg 2^o và cotg 37^o40'

Hướng dẫn giải:

a) Vì 20^o < 70^o nên sin 20^o < sin70^o (khi số đo góc tăng thì sin tăng)

b) Vì 25^o < 63^o15' nên cos25^o > cos 63^o15' (số đo góc tăng thì cos giảm)

c) Vì 73^o20' > 45^o nên tg73^o20' > tg45^o (số đo góc tăng thì tg tăng)

d) Vì 2^o < 37^o40' nên cotg 2^o > cotg 37^o40' (số đo góc tăng thì cotg giảm)

Bài 23 (trang 84): Tính

Hướng dẫn giải:

(Gợi ý: Sử dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau)

a)

b) tg58^o – cotg32^o = tg58^o – tg (90^o – 32^o)

= tg58^o – tg58^o = 0

Bài 24 (trang 84): Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:

a) sin78^o, cos14^o, sin 47^o, cos87^o

b) tg73^o, cotg25^o, tg62^o, cotg38^o

Hướng dẫn giải:

Gợi ý: Bài toán có 2 cách làm:

+ Cách 1: sử dụng máy tính bấm ra kết quả rồi so sánh.

+ Cách 2: sử dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau để đưa về cùng một tỉ số lượng giác rồi so sánh. (Cách 2 sẽ nhanh hơn. )

a) Ta có: sin 78^o = cos12^o; sin 47^o = cos 43^o

Vì 12^o < 14^o < 43^o < 87^o

nên cos 12^o > cos 14^o > cos 43^o > cos 87^o

Suy ra: cos 87^o < sin47^o < cos14^o < sin78^o

b) Ta có: cotg25^o = tg65^o; cotg38^o = tg52^o.

Vậy: cotg38^o < tg62^o < cotg25^o < tg73^o

Bài 25 (trang 84): So sánh:

a) tg25^o và sin 25^o; b) cotg 32^o và cos32^o

c) tg45^o và cos45^o ; d) cotg60^o và sin30^o

Hướng dẫn giải:
Bài trước: Bài 3: Bảng lượng giác - trang 80 Toán 9 Tập 1 Bài tiếp: Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - trang 85 Toán 9 Tập 1