Luyện tập trang 38-39 SGK Toán 9 Tập 2
Luyện tập (trang 38-39)
Bài 6 (trang 38 SGK Toán 9 tập 2): Cho hàm số y = f (x) = x2.
a) Vẽ đồ thị của hàm số đó.
b) Tính các giá trị f (-8); f (-1,3); f (-0,75); f (1,5).
c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị (0,5)2; (-1,5)2; (2,5)2.
d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số √ 3; √ 7.
Hướng dẫn giải:a) Ta có bảng giá trị:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y = x2 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Vẽ đồ thị hàm số:
Trên hệ trục tọa độ xác định các điểm (-2; 4); (-1; 1); (0; 0); (1; 1); (2; 4). Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị hàm số y = x2.
b) f (-8) = (-8)2 = 64
f (-1,3) = (-1,3)2 = 1,69
f (-0,75) = (-0,75)2 = 0,5625
f (1,5) = (1,5)2 = 2,25.
c)
Trên đồ thị hàm số, lấy các điểm M, N, P có hoành độ lần lượt bằng -1,5; 0,5 và 2,5.
Dựa vào đồ thị nhận thấy các điểm M, N, P có tọa độ là: M (-1,5; 2,25); N (0,5; 0,25); P (2,5; 6,25).
Vậy (0,5)2 = 2,25; (-1,5)2 = 2,25; (2,5)2 = 6,25.
d)
Ta có: (√3)2 = 3; (√7)2 = 7
⇒ Các điểm (√3; 3) và (√7; 7) thuộc đồ thị hàm số y = x2.
Để xác định các điểm √3; √7 trên trục hoành, ta lấy trên đồ thị hàm số các điểm A, B có tung độ lần lượt là 3 và 7.
Chiếu vuông góc các điểm A, B trên trục hoành ta được các điểm √3; √7 trên đồ thị hàm số.
Bài 7 (trang 38): Trên mặt phẳng tọa độ (h. 10), có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = ax2.
a) Tìm hệ số a.
b) Điểm A (4; 4) có thuộc đồ thị không?
c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa (không kể điểm O) để vẽ đồ thị.
Hướng dẫn giải:
a) Dựa trên hình 10 ta thấy điểm M có tọa độ (2; 1).
M thuộc đồ thị hàm số y = ax2
b) Với x = 4 ta có
Vậy điểm A (4; 4) thuộc đồ thị hàm số
c) Chọn x = -2 ⇒
Vậy (-2; 1) thuộc đồ thị hàm số.
Chọn x = -4 ⇒
Vậy (-4; 4) thuộc đồ thị hàm số.
* Vẽ đồ thị:
Bài 8 (trang 38): Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parapol y = ax2.
a) Tìm hệ số a.
b) Tìm tung đệ của điểm thuộc parapol có hoành độ x = -3.
c) Tìm các điểm thuộc parapol có tung độ y = 8.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm (-2; 2)
b) Tại x = -3 ta có:
Vậy điểm có hoành độ x = -3 thì tung độ bằng 4,5.
c) Ta có: y = 8 ⇔
Vậy các điểm thuộc parabol có tung độ bằng 8 là (4; 8) và (-4; 8).
Bài 9 (trang 39): Cho hai hàm số
a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó.
Hướng dẫn giải:a)
- Vẽ đường thẳng y = -x + 6
Cho x = 0 ⇒ y = 6 được điểm (0,6)
Cho y = 0 ⇒ x = 6 được điểm (6,0)
⇒ Đường thẳng y = -x + 6 đi qua các điểm (6; 0) và (0; 6).
- Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số
⇒ Parabol đi qua các điểm (3; 3); (-3; 3); (-6; 12); (6; 12); (0; 0).
b) Dựa vào đồ thị ta nhận thấy giao điểm của hai đồ thị là A (-6; 12) và (3; 3).
Bài 10 (trang 39): Cho hàm số y = -0,75x2. Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:- Lập bảng giá trị:
| x | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
| y = -0,75x2 | -12 | -3 | 0 | -3 | -12 |
- Vẽ đồ thị:
- Quan sát đồ thị hàm số y = -0,75x2:
Khi x tăng từ -2 đến 4, y tăng từ -3 đến 0 rồi lại giảm xuống -12.
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của y = -12 đạt được khi x = 4
Giá trị lớn nhất của y = 0 đạt được khi x = 0.
Bài trước: Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - trang 34 Toán 9 Tập 2 Bài tiếp: Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn - trang 40 Toán 9 Tập 2