Luyện tập trang 30 - SGK Toán 9 Tập 1
Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Bài 53 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa):
Hướng dẫn giải:
Cách khác:
Bài 54 (trang 30): Rút gọn biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa):
Hướng dẫn giải:
Nhận xét: Cách làm thứ nhất (nhận dạng tử có thể phân tích thành nhân tử để rút gọn nhân tử đó với mẫu thích hợp hơn cách làm thứ hai (trục căn thức ở mẫu rồi thu gọn). Vì trục căn thức ở mẫu rồi rút gọn sẽ thêm nhiều phép nhân.
Bài 55 (trang 30): Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm)
Hướng dẫn giải:
a) ab + b√ a + √ a + 1 = [(√ a)2b + b√ a] + (√ a + 1)
= b√ a (√ a + 1) + (√ a + 1) = (√ a + 1)(b√ a + 1)
= (√ x - √ y) (√ x + √ y)2
= (√ x - √ y) (√ x + √ y) (√ x + √ y)
= (x - y)(√ x + √ y)
Bài 56 (trang 30): Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
a) 3√ 5,2√ 6, √ 29,4√ 2;
b) 6√ 2, √ 38,3√ 7,2√ 14
Hướng dẫn giải:Vì √ 24 < √ 29 < √ 32 < √ 45
Nên ta sắp xếp được: 2√ 6 < √ 29 < 4√ 2 < 3√ 5
Vì √ 38 < √ 56 < √ 63 < √ 72
Nên ta sắp xếp được: √ 38 < 2√ 14 < 3√ 7 < 6√ 2
Bài 57 (trang 30): √ 25x - √ 16x = 9 khi x bằng
(A) 1; (B) 3; (C) 9; (D) 81
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Hướng dẫn giải:- Chọn D
⇔ 5√ x - 4√ x = 9 ⇔ √ x = 9 ⇔ x = 81