Luyện tập trang 19-20 - trang 19 SGK Toán 9 Tập 1

Bài 33 (trang 19): Giải phương trình:

Hướng dẫn giải:

a)

b)

c)

d)

Bài 34 (trang 19): Rút gọn biểu thức:

Hướng dẫn giải:

(vì a < 0 nên |a| = -a, b² > 0 với mọi b ≠ 0 nên |b²| = b²)

(vì a > 3 nên |a - 3| = a - 3)

Vì b < 0 nên |b| = -b

Vì a ≥ -1,5 nên 3 + 2a ≥ 0. Do đó: |3 + 2a| = 3 + 2a

Vậy:

(vì a < b < 0 và b < 0 nên |a - b| = - (a - b), ab > 0)

Bài 35 (trang 20): Tìm x, biết:

Hướng dẫn giải:

- Với x ≥ 3 thì |x - 3| = x - 3 nên ta được:

x - 3 = 9 ⇔ x = 12

- Với x < 3 thì |x - 3| = 3 - x nên ta được:

3 - x = 9 ⇔ x = -6

Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 12; x = -6

Bài 36 (trang 20): Khẳng định dưới đúng hay sai? Giải thích?

a) 0,01 = √ 0,0001;

b) -0,5 = √ -0,25;

c) √ 39 < 7 và √ 39 > 6

d) (4 - √ 3). 2x < √ 3 (4 - √ 13) ⇔ 2x < √ 13

Hướng dẫn giải:

a) 0,01 = √ 0,0001 là đúng, vì √ 0,0001 = √ 0,01² = 0,01

b) -0,5 = √ -0,25 là sai, vì vế phải không có nghĩa.

(Lưu ý: √ A có nghĩa khi A ≥ 0)

c) √ 39 < 7 và √ 39 > 6 là đúng, vì 7 = √ 7² = √ 49 > √ 39

6 = √ 6² = √ 36 < √ 39

d) (4 - √ 3). 2x < √ 3 (4 - √ 13) ⇔ 2x < √ 13 là đúng, vì 4 - √ 13 = √ 4² - √ 13 = √ 16 - √ 13 > 0

Do đó: (4 - √ 13).2x < √ 3 (4 - √ 13) (giản ước hai vế với (4 - √ 13))

⇔ 2x < √ 3

Bài 37 (trang 20): Đố. Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1cm, cho bốn điểm M, N, P, Q. Hãy xác định độ dài cạnh, đường chéo và diện tích của tứ giác MNPQ.

Hình 3

Hướng dẫn giải:

+) Ta thấy mỗi cạnh của tứ giác MNPQ là đường chéo của hình chữ nhật do hai ô vuông ghép lại, nên hình đó có bốn cạnh bằng nhau và bằng

+) Tứ giác MNPQ là hình thoi có bốn cạnh bằng nhau.

Mỗi đường chéo của tứ giác MNPQ là đường chéo của hình chữ nhật do ba ô vuông ghép lại, nên giác NMPQ có hai đường chéo bằng nhau và bằng

Hình thoi MNPQ là hình vuông có hai đường chéo bằng nhau.

Diện tích hình vuông MNPQ:

S = (√ 5)² = 5 (cm²)