Luyện tập trang 123 SGK Toán 9 Tập 1
Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Bài 38 (trang 123 SGK Toán 9 Tập 1): Điền các từ thích hợp vào chỗ trống (... ):
a) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 3cm) nằm trên...
b) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với đường tròn (O; 3cm) nằm trên...
Hướng dẫn giải:a) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 3cm) nằm trên đường tròn (O; 4cm).
b) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với đường tròn (O; 3cm) năm trên đường tròn (O; 2cm).
Bài 39 (trang 123): Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ϵ (O), C ϵ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.
a) Chứng minh rằng ∠ BAC = 90o
b) Tính số đo góc OIO'
c) Tính độ dài BC, biết OA = 9cm, O'A = 4cm.
Hướng dẫn giải:a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta được IA = IB, IA = IC.
b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có IO, IO' là các tia phân giác của hai góc kề bù AIB, AIC nên:
c) Δ OIO' vuông tại A có IA là đường cao nên theo hệ thức giữa cạnh và đường cao ta có:
IA2 = AO. AO' = 9.4 = 36
=> IA = 6 (cm)
Vậy BC = 2. IA = 2.6 = 12 (cm)
Bài 40 (trang 123): Đố. Trên các hình 99a, 99b, 99c, các bánh xe tròn có răng cưa được khớp với nhau. Trên hình nào hệ thống bánh răng chuyển động được? Trên hình nào hệ thống bánh răng không chuyển động được?
Hình 99
Hướng dẫn giải:Giải thích chi tiết:
+ Nếu hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì hai bánh xe quay theo hai chiều khác nhau (một bánh xe quay cùng chiều quay của kim đồng hồ, bánh xe kia quay ngược chiều của kim đồng hồ).
+ Nếu hai đường tròn tiếp xúc trong thì hai bánh xe quay theo chiều như nhau.
Do đó:
- Hình a, b hệ thống bánh răng chuyển động được.
- Hình c, hệ thống bánh răng không chuyển động được.