Trang chủ > Lớp 9 > Giải Toán 9 > Luyện tập trang 111-112-113 SGK Toán 9 Tập 2

Luyện tập trang 111-112-113 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 8 trang 111 SGK Toán 9 Tập 2:

Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được hình trụ có thể tích V1; quanh BC thì được hình trụ có thể tích V2. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng:

(A) V1 = V2

(B) V1 = 2V2

(C) 2V1 = V2

(D) 3V1 = V2

(E) V1 = 3V2

Hướng dẫn giải:

+) Quay quanh AB thì ta có r = BC = a, h = AB = 2a.

⇒ V1 = πr2h = π. a2.2a = 2πa3

+) Quay quanh BC ta có r = AB = 2a, h = BC = a

⇒ V2 = πr2h = π. (2a)2. a = 4πa3

⇒ V2 = 2V1

Vậy đáp án C là đúng

Kiến thức áp dụng:

Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h thì thể tích: V = π. r2.h

Bài 9 trang 112:

Hình 83 là một hình trụ cùng với hình khai triển của nó kèm theo kích thước.

Hãy điền vào các chỗ... và các ô trống những cụm từ hoặc các số cần thiết.


Hướng dẫn giải:

Điền vào chỗ trống như sau:

Diện tích đáy: 10. π. 10 = 100π (cm2).

Diện tích xung quanh: (2. π. 10).12 = 240π (cm2).

Diện tích toàn phần: 100π. 2 + 240π = 440π (cm2).

Kiến thức áp dụng

Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h thì:

+ Diện tích đáy: Sđ = π. r2

+ Diện tích xung quanh: Sxq = 2π. r. h

+ Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + 2. Sđ

Bài 10 (trang 112): Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm.

b) Thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5mm và chiều cao là 8mm.

Hướng dẫn giải:

Ta có: C = 13cm, h = 3cm

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Sxq = 2πr. h = C. h = 13.3 = 39 (cm2)

b) Ta có: r = 5mm, h = 8mm

Thể tích hình trụ là:

V = πr2.h = π. 52.8 = 200π ≈ 628 (mm3)

Bài 11 trang 112: Người ta nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ (h. 84).

Diện tích đáy lọ thủy tinh là 12,8cm2. Nước trong lọ dâng lên thêm 8,5mm. Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu?


Hướng dẫn giải:

Thể tích tượng đá bằng thể tích hình trụ có diện tích đáy là 12,8cm2 và chiều cao bằng 8,5mm = 0,85cm. Vậy:

V = S. h = 12,8.0,85 = 10,88 (cm3)

Bài 12 trang 112:

Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:

Hướng dẫn giải:

Bán kính đáy r (cm)

Đường kính đường tròn đáy

Chiều cao (cm)

Chu vi đáy (cm)

Diện tích đáy (cm2)

Diện tích xung quanh (cm2)

Thể tích V (cm3)

25mm=2,5cm

5cm

7cm

15,7cm

19,63

109,9cm2

137,38cm3

3cm

6cm

1m=100cm

18,84cm

28,26

1884cm2

2826cm3

5cm

10cm

12,74cm

31,4cm

78,5

400,04cm2

1l=1000cm3

Kiến thức áp dụng:

Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h thì:

+ Đường kính đáy: d = 2r.

+ Chu vi đáy: C = 2π. r

+ Diện tích đáy: Sđ = π. r2

+ Diện tích xung quanh: Sxq = 2πrh

+ Thể tích: V = π. r2.h

Bài 13 trang 113:

Một tấm kim loại được khoan thủng bốn lỗ như hình 85 (lỗ khoan dạng hình trụ),tấm kim loại dày 2cm, đáy của nó là hình vuông cạnh là 5 cm. Đường kính của mũi khoan là 8 mm. Hỏi thể tích phần còn lại của tấm kim loại là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:

Bán kính đáy của hình trụ (lỗ khoan) là 4mm. Tấm kim loại dày 2cm (20mm) chính là chiều cao của hình trụ.

Thể tích một lỗ khoan hình trụ là:

V1 = π. 16.20 ≈ 1005 (mm3) = 1,005 (cm3).

Thể tích 4 lỗ khoan bằng:

4. V1 = 4.1,005 = 4,02 (cm3).

Thể tích tấm kim loại chưa khoan là:

V = 5.5.2 = 50 (cm3)

Thể tích còn lại là:

V – 4. V1 = 50 – 4,02 = 45,98 (cm3).

Kiến thức áp dụng

+ Thể tích hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h là: V = π. r2.h

+ Thể tích hình hộp có kích thước a x b x c là: V = abc

Bài 14 (trang 113): Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở miền nam nước Pháp có dạng một hình trụ, độ dài của đường ống là 30m (h. 86). Dung tích của đường ống nói trên là 1 800 000 lít.

Tính diện tích đáy của đường ống.

Hình 86

Hướng dẫn giải: