Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai - trang 31 Toán 9 Tập 1
Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 8 trang 31: Rút gọn 3√ 5a - √ 20a + 4√ 45a + √ a với a ≥ 0.
Hướng dẫn giải:
3√ 5a - √ 20a + 4√ 45a + √ a = 3√ 5a - 2√ 5a + 4.3√ 5a + √ a
= 3√ 5a - 2√ 5a + 12√ 5a + √ a = 13√ 5a + √ a
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 8 trang 31: Chứng minh đẳng thức:
Hướng dẫn giải:
Với a > 0; b > 0 ta có:
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 8 trang 32: Rút gọn các biểu thức sau:
Hướng dẫn giải:
Bài 58 (trang 32 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:
Hướng dẫn giải:
= √ 5 + √ 5 + √ 5 = 3√ 5
c) √ 20 - √ 45 + 3√ 18 + √ 72
= √ 4.5 - √ 9.5 + 3√ 9.2 + √ 36.2
= 2√ 5 - 3√ 5 + 9√ 2 + 6√ 2
= -√ 5 + 15√ 2
Bài 59 (trang 32): Rút gọn các biểu thức sau (với a > 0, b > 0):
Hướng dẫn giải:
= 5√ a - 4b. 5a√ a + 5a. 4b√ a - 2.3√ a
= 5√ a - 20ab√ a + 20ab√ a - 6√ a = -√ a
Bài 60 (trang 33): Cho biểu thức
với x ≥ -1.
a) Rút gọn biểu thức B;
b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16.
Hướng dẫn giải:a) Rút gọn:
b) Để B = 16 thì:
⇔ x + 1 = 16 ⇔ x = 15 (thỏa mãn x ≥ -1)
Bài 61 (trang 33): Chứng minh các đẳng thức sau:
Hướng dẫn giải:
a) Biến đổi vế trái:
b) Biến đổi vế trái:
Bài 62 (trang 33): Rút gọn các biểu thức sau:
Hướng dẫn giải:
9√ 6 + 3√ 6 - √ 6 = 11√ 6
c) (√ 28 - 2√ 3 + √ 7)√ 7 + √ 84
= (√ 4.7 - 2√ 3 + √ 7)√ 7 + √ 4.21
= (2√ 7 - 2√ 3 + √ 7)√ 7 + 2√ 21
= (3√ 7 - 2√ 3)√ 7 + 2√ 21
= 3.7 - 2√ 21 + 2√ 21 = 21
Bài 63 (trang 33): Rút gọn các biểu thức sau:
Hướng dẫn giải:
Bài 64 (trang 33): Chứng minh các đẳng thức sau:
Hướng dẫn giải:
a) Biến đổi vế trái:
b) Biến đổi vế trái:
(vì a + b > 0 nên |a + b| = a + b; b2 > 0)
Bài 65 (trang 34): Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:
với a > 0 và a ≠ 1.
Hướng dẫn giải:Ta có:
Vậy M < 1.
Bài 66 (trang 34): Giá trị của biểu thức
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Hướng dẫn giải: