Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo) - trang 29 SGK Toán 9 Tập 1

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 7 trang 29: Trục căn thức ở mẫu:

Bài 48 (trang 29 SGK Toán 9 Tập 1): Khử mẫu của biểu thức lấy căn

* Kiến thức cần nhớ: Khử căn ở mẫu tức là nhân cả tử và mẫu với thừa số có chứa căn.

Bài 49 (trang 29): Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

(do xy > 0 (gt) nên đưa thừa số xy vào trong căn để khử mẫu)

Bài 50 (trang 30): Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa

Cách khác:

Bài 51 (trang 30): Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa

Bài 52 (trang 30): Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa

Bài 53 (trang 30): Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa):

Cách khác:

Bài 54 (trang 30): Rút gọn biểu thức (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa):

Nhận xét: Cách làm thứ nhất (nhận dạng tử có thể phân tích thành nhân tử để rút gọn nhân tử đó với mẫu thích hợp hơn cách làm thứ hai (trục căn thức ở mẫu rồi thu gọn). Vì trục căn thức ở mẫu rồi rút gọn sẽ thêm nhiều phép nhân.

Bài 55 (trang 30): Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm)

a) ab + b√ a + √ a + 1 = [(√ a)²b + b√ a] + (√ a + 1)

= b√ a (√ a + 1) + (√ a + 1) = (√ a + 1)(b√ a + 1)

= (√ x - √ y) (√ x + √ y)²

= (√ x - √ y) (√ x + √ y) (√ x + √ y)

= (x - y)(√ x + √ y)

Bài 56 (trang 30): Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

a) 3√ 5,2√ 6, √ 29,4√ 2; b) 6√ 2, √ 38,3√ 7,2√ 14

Vì √ 24 < √ 29 < √ 32 < √ 45

Nên ta sắp xếp được: 2√ 6 < √ 29 < 4√ 2 < 3√ 5

Vì √ 38 < √ 56 < √ 63 < √ 72

Nên ta sắp xếp được: √ 38 < 2√ 14 < 3√ 7 < 6√ 2

Bài 57 (trang 30): √ 25x - √ 16x = 9 khi x bằng

(A) 1; (B) 3; (C) 9; (D) 81

Hãy chọn câu trả lời đúng.

- Chọn D

⇔ 5√ x - 4√ x = 9 ⇔ √ x = 9 ⇔ x = 81