Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (trang 56 Toán 9 Tập 1)
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 5 trang 56: Hình 11a) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0)
y = 0,5x + 2;
y = x + 2;
y = 2x + 2.
Hình 11b) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0):
y = -2x + 2;
y = -x + 2;
y = -0,5x + 2.
a) Hãy so sánh các góc α1, α2, α3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a > 0) rồi rút ra nhận xét.
b) Cũng làm tương tự như câu a) với trường hợp a > 0.
Hướng dẫn giải:a) Ta có: α1 < α2 < α3 và các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số:
0,5 < 1 < 2
Nhận xét: Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn, hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90o
b) Ta có: β1 < β2 < β3 và các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số
-2 < -1 < -0,5
Nhận xét: Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù, hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180o
Bài 27 (trang 58 SGK Toán 9 Tập 1): Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3
a) Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A (2; 6).
b) Vẽ đồ thị của hàm số.
Hướng dẫn giải:Hàm số y = ax + 3 là hàm số bậc nhất nên a ≠ 0
a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A (2; 6), tương ứng với x = 2 và y = 6, ta có:
b) Vẽ đồ thị:
Điểm A (2; 6), xác định thêm điểm B
- Cho x = 0 thì y = 3 ta được B (0; 3).
Nối A, B ta được đồ thị hàm số
Bài 28 (trang 58): Cho hàm số y = -2x + 3
a) Vẽ đồ thị của hàm số
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút)
Hướng dẫn giải:a) Vẽ đồ thị hàm số:
- Cho x = 0 thì y = 3 ta được A (0; 3)
b) Gọi góc hợp bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox là α.