Trang chủ > Lớp 9 > Giải Toán 9 > Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - trang 77 Toán 9 Tập 2

Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - trang 77 Toán 9 Tập 2

Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 77: Giải thích vì sao các góc ở hình 23,24,25,26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

Hướng dẫn giải:

Hình 23 Không có tia nào là tiếp tuyến của đường tròn

Hình 24 Không có tia nào là dây cung của đường tròn

Hình 25 Một tia không là tiếp tuyến của đường tròn

Hình 26 Đỉnh của góc không nằm trên đường tròn

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 77:

a) Hãy vẽ góc Bax tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau:

∠ (BAx) = 30o, ∠ (BAx) = 90o, ∠ (BAx) = 120o.

b) Trong mỗi trường hợp ở câu a), hãy cho biết số đo của cung bị chắn.

Hướng dẫn giải:

a) ∠ (BAx) = 30o

Số đo cung bị chắn AB là 60o

b) ∠ (BAx) = 90o

Số đo cung bị chắn AB là 120o

c) ∠ (BAx) = 120o.

Số đo cung bị chắn AB là 240o


Bài 27 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2:

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh

Hướng dẫn giải:



Kiến thức áp dụng:

Trong một đường tròn:

+ Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn.

+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Bài 28 trang 79

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O') tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).

Hướng dẫn giải:




Kiến thức áp dụng:

Trong một đường tròn:

+ Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn.

+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Bài 29 trang 79:

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O') cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D. Chứng minh

Hướng dẫn giải:


+ Trên đường tròn tâm O:


là góc tạo bởi tiếp tuyến AD và dây AB

+ Trên đường tròn tâm O’:

là góc tạo bởi tiếp tuyến AC và dây AB

Kiến thức áp dụng:

Trong một đường tròn:

+ Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn.

+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Bài 30 trang 79:

Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, cụ thể là: Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB), có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn (h. 29).
Gợi ý: có thể chứng minh trực tiếp hoặc chứng minh bằng phản chứng.

Hướng dẫn giải:

Cách 1: (Chứng minh trực tiếp)


Gọi C là chân đường cao hạ từ O xuống AB.

ΔOAB có OA = OB = R nên tam giác này cân tại O

⇒ đường cao OC đồng thời là phân giác


Cách 2: (Chứng minh phản chứng)


Giả sử Ax không phải tiếp tuyến của (O)

⇒ Ax là cắt (O) tại C khác A.

+ C nằm trên cung nhỏ AB


+ C nằm trên cung lớn AB


là góc ngoài của tam giác BAC


Vậy giả sử là sai ⇒ Ax là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

Kiến thức áp dụng

+ Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.