Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - trang 77 Toán 9 Tập 2
Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 77: Giải thích vì sao các góc ở hình 23,24,25,26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Hướng dẫn giải:
Hình 23 Không có tia nào là tiếp tuyến của đường tròn
Hình 24 Không có tia nào là dây cung của đường tròn
Hình 25 Một tia không là tiếp tuyến của đường tròn
Hình 26 Đỉnh của góc không nằm trên đường tròn
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 77:
a) Hãy vẽ góc Bax tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau:
∠ (BAx) = 30o, ∠ (BAx) = 90o, ∠ (BAx) = 120o.
b) Trong mỗi trường hợp ở câu a), hãy cho biết số đo của cung bị chắn.
Hướng dẫn giải:
a) ∠ (BAx) = 30o
Số đo cung bị chắn AB là 60o
b) ∠ (BAx) = 90o
Số đo cung bị chắn AB là 120o
c) ∠ (BAx) = 120o.
Số đo cung bị chắn AB là 240o
Bài 27 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2:
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh
Hướng dẫn giải:
Trong một đường tròn:
+ Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Bài 28 trang 79
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O') tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).
Hướng dẫn giải:
Trong một đường tròn:
+ Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Bài 29 trang 79:
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O') cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D. Chứng minh
Hướng dẫn giải:
+ Trên đường tròn tâm O:
Trong một đường tròn:
+ Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Bài 30 trang 79:
Hướng dẫn giải:
Cách 1: (Chứng minh trực tiếp)
Gọi C là chân đường cao hạ từ O xuống AB.
ΔOAB có OA = OB = R nên tam giác này cân tại O
⇒ đường cao OC đồng thời là phân giác
Cách 2: (Chứng minh phản chứng)
Giả sử Ax không phải tiếp tuyến của (O)
⇒ Ax là cắt (O) tại C khác A.
+ C nằm trên cung nhỏ AB
+ C nằm trên cung lớn AB
Mà
Vậy giả sử là sai ⇒ Ax là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
+ Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.