Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b ( trang 49 Toán 9 Tập 1)
Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 49: Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
A (1; 2), B (2; 4) C (3; 6),
A’ (1; 2 + 3), B’ (2; 4 + 3), C’ (3; 6 + 3).
Hướng dẫn giải:
Các điểm đã cho được biểu diễn trên cùng một mặt phẳng tọa độ như sau:
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 49: Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
Hướng dẫn giải:
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 51: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 2x – 3;
b) y = -2x + 3.
Hướng dẫn giải:a) Hàm số: y = 2x – 3
Bảng giá trị:
| x | 0 | 3/2 |
| y = 2x – 3 | -3 | 0 |
b) Hàm số y = -2x – 3
Bảng giá trị:
| x | 0 | (-3)/2 |
| y = -2x – 3 | -3 | 0 |
Bài 15 (trang 51 SGK Toán 9 Tập 1):
a) Vẽ đồ thị của các hàm số
trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC (O là gốc tọa độ). Tứ giác OABC có phải là hình bình hành không? Vì sao?
Hướng dẫn giải:a) Đồ thị các hàm số được vẽ như hình dưới
- Với hàm số y = 2x: cho x = 1 => y = 2.1 = 2 ta được M (1; 2).
- Với hàm số y = 2x + 5:
cho x = -2,5 => y = 2 (-2,5) + 5 = 0 ta được E (-2,5; 0)
cho x = 0 => y = 5 ta được B (0; 5)
b) Bốn đường thẳng đã cho cắt nhau tại các điểm O, A, B,C.
Vì đường thẳng y = 2x + 5 song song với đường thẳng y = 2x,
=> Tứ giác OABC là hình bình hành (có hai cặp cạnh song song) (đpcm)
Bài 16 (trang 51):
a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.
c) Vẽ qua điểm B (0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x tại điểm C. Tìm tọa độ điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)
Hướng dẫn giải:a) Vẽ đường thẳng qua O (0; 0) và điểm M (1; 1) được đồ thị hàm số y = x.
Vẽ đường thẳng qua B (0; 2) và A (-2; -2) được đồ thị hàm số y = 2x + 2.
b) Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số đã cho là nghiệm của phương trình:
2x + 2 = x
=> x = -2 => y = -2
Suy ra tọa độ giao điểm là A (-2; -2).
c) Qua B (0; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại C.
- Tọa độ điểm C:
Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
x = 2 => y = 2 => tọa độ C (2; 2)
- Tính diện tích tam giác ABC: (với BC là đáy, AE là chiều cao tương ứng với đáy BC)