Trang chủ > Lớp 9 > Giải Toán 9 > Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - trang 66 Toán 9 Tập 1

Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - trang 66 Toán 9 Tập 1

Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 66: Xét hình 1. Chứng minh ΔAHB ∼ ΔCHA. Từ đó suy ra hệ thức (2).


Hướng dẫn giải:

Xét Δ ABH và Δ CAH có:

∠ (AHB) = ∠ (AHC) = 90o

∠ (BAH) = ∠ (ACH) (cùng phụ ∠ (CAH))

⇒ Δ ABH ∼ Δ CAH (g. g)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 67:

Xét hình 1. Hãy chứng minh hệ thức (3) bằng tam giác đồng dạng.

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A có

SABC = 1/2 AB. AC

Xét tam giác ABC có AH là đường cao

⇒ SABC = 1/2 AH. BC

⇒ 1/2 AB. AC = 1/2 AH. BC ⇒ AB. AC = AH. BC hay bc = ah

Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h. 4a, b)

Hình 4

Hướng dẫn giải:

- Hình a

Theo định lí Pitago ta có:

Áp dụng định lí (1) ta có:

- Hình b

Áp dụng định lí (1) ta có:

=> y = 20 - 7,2 = 12,8

Bài 2 (trang 68): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h. 5)

Hình 5

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định lí (1) ta có:

Bài 3 (trang 69): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h. 6)

Hình 6

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định lí Pitago ta có:

Áp dụng định lí 3 ta có:

Bài 4 (trang 69): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h. 7)

Hình 7

Hướng dẫn giải:

Theo định lí 2 ta có:

22 = 1. x => x = 4

Theo định lí 1 ta có:

y2 = x (1 + x) = 4 (1 + 4) = 20

=> y = √ 20 = 2√ 5