Trang chủ > Lớp 9 > Giải Toán 9 > Bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ - trang 107 Toán 9 Tập 2

Bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ - trang 107 Toán 9 Tập 2

Bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 1 trang 107: Lọ gốm ở hình 74 có dạng một hình trụ. Quan sát hình và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình trụ đó?


Hướng dẫn giải:

Đáy gồm 2 hình tròn ở trên và dưới của lọ gốm

Mặt xung quanh là mặt bên ngoài của lọ gốm

Đường sinh là đường thẳng nằm ở mặt xung quanh, nối 2 đáy của lọ gốm và vuông góc với đáy.

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 1 trang 108: Chiếc cốc thủy tinh và ống nghiệm đều có dạng hình trụ (h. 76), phải chăng mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn?


Hướng dẫn giải:

Mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn.

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 1 trang 109: Quan sát hình 77 và điền số thích hợp vào các chỗ trống:

- Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi của đáy hình trụ và bằng: (.... ) (cm).

- Diện tích hình chữ nhật

(.... ). (.... ) = (.... ) (cm2).

- Diện tích một đáy của hình trụ

(.... ). 5.5 = (.... ) (cm2).

- Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy (diện tích toàn phần) của hình trụ

(.... ) + (.... ). 2 = (.... ) (cm2).

Hướng dẫn giải:

- Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi của đáy hình trụ và bằng: 10π (cm).

- Diện tích hình chữ nhật: 10.10π = 100π (cm2).

- Diện tích một đáy của hình trụ: π. 5.5 = 25π (cm2)

- Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy (diện tích toàn phần) của hình trụ:

100 π + 25π. 2 = 150π (cm2).

Bài 1 (trang 110 SGK Toán 9 tập 2): Hãy điền thêm các tên gọi vào dấu "... "

Hình 79


Hướng dẫn giải:

Điền vào dấu... như sau:

(1): Bán kính đáy của hình trụ

(2): Đáy của hình trụ

(3): Đường cao của hình trụ

(4): Đáy của hình trụ

(5): Đường kính của đường tròn đáy

(6): Mặt xung quanh của hình trụ

Bài 2 trang 110: Lấy một băng giấy hình chữ nhật ABCD (h. 80). Biết AB = 10cm, BC = 4cm; dán băng giấy như hình vẽ (B sát với A và C sát với D, không được xoắn).

Có thể dán băng giấy để tạo nên mặt xung quanh của hình trụ được không?

Hướng dẫn giải:
Có thể dán băng giấy để tạo nên mặt xung quanh của hình trụ. Các bạn làm theo hình hướng dẫn.
Kiến thức áp dụng:

+ Khai triển mặt xung quanh của một hình trụ là một hình chữ nhật có chiều dài là chu vi đáy trụ và chiều rộng bằng chiều cao hình trụ.  

Bài 3 (trang 110): Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra chiều cao, bán kính đáy của mỗi hình.

Hình 81

Hướng dẫn giải:

Gọi h là chiều cao, r là bán kính của hình trụ.

Hình a: h = 10 cm; r = 4 cm

Hình b: h = 11 cm; r = 0,5 cm

Hình c: h = 3 cm; r = 3,5 cm

Bài 4 trang 110:

Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352cm2.
Khi đó, chiều cao của hình trụ là:

(A) 3,2 cm; (B) 4,6cm; (C) 1,8 cm

(D) 2,1cm; (E) Một kết quả khác

Hãy chọn kết quả đúng.

Hướng dẫn giải:


Kiến thức áp dụng:

+ Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = 2π. r. h với r là bán kính đáy, h là chiều cao hình trụ.

Bài 5 trang 111:

Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:

Hướng dẫn giải:

Bán kính đáy r (cm)

Chiều cao (cm)

Chu vi đáy (cm)

Diện tích đáy (cm2)

Diện tích xung quanh (cm2)

Thể tích V (cm3)

1

10

π

20π

10π

5

4

10π

25π

40 π

100π

2

8

32π

32π

Kiến thức áp dụng

Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h thì:

+ Chu vi đáy: C = 2π. r

+ Diện tích đáy: Sđ = π. r2

+ Diện tích xung quanh: Sxq = 2πrh

+ Thể tích: V = π. r2.h

Bài 6 trang 111:

Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ 314 cm2.
Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Hướng dẫn giải:

Diện tích xung quanh hình trụ bằng 314cm2

⇔ 2. π.r. h = 314

Mà r = h

⇒ 2πr2 = 314

⇒ r2 ≈ 50

⇒ r ≈ 7,07 (cm)

Thể tích hình trụ: V = π. r2.h = π. r3 ≈ 1109,65 (cm3).

Kiến thức áp dụng

Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h thì:

+ Diện tích xung quanh: Sxq = 2πrh

+ Thể tích: V = π. r2.h

Bài 7 trang 111:

Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 4cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp (h. 82). Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp.

(Hộp hở hai đầu, không tính lề và mép dán).

Hướng dẫn giải:

Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hình hộp có đáy là hình vuông cạnh 4cm, chiều cao 1,2m = 120cm.

Diện tích xung quanh của hình hộp chính là diện tích bốn hình chữ nhật bằng nhau với chiều dài là 120 cm và chiều rộng 4cm: :

Sxq= 4.4.120 = 1920 cm2

Kiến thức áp dụng

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: Sxq = 2 (a + b).h

với a, b là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật, h là chiều cao của hình chữ nhật.