Luyện tập trang 87 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 1)

Bài 66 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 1): Tìm số nguyên x, biết rằng 4 – (27 - 3) = x – (13 - 4).

Đáp án:

4 – (27 – 3) = x – (13 – 4)

4 – 27 + 3 = x – 13 + 4 (bỏ ngoặc)

4 – 27 + 3 + 13 – 4 = x (chuyển vế –13 và 4)

–27 + 16 = x

–11 = x.

Vậy x = –11.

Bài 67 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 1): Tính các phép tính:

a) (-37) + (-112)

b) (-42) + 52

c) 13 - 31

d) 14 - 24 - 12

e) (-25) + 30 - 15

Đáp án:

a) (–37) + (–112)

= – (37 + 112) (cộng 2 số nguyên âm).

= –149.

b) (–42) + 52

= 52 – 42 (cộng 2 số nguyên khác dấu)

= 10

c) 13 – 31 = –31 + 13 = – (31 – 13) = –18.

d) 14 – 24 – 12 = 14 – (24 + 12)

= 14 – 36

= – (36 – 14)

= –22.

e) (–25) + 30 – 15 = 30 – 25 – 15

= 30 – (25 + 15)

= 30 – 40

= –10

Bài 68 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 1): 1 đội bóng đá năm ngoái đã ghi được 27 bàn thắng và để thủng lưới 48 bàn. Năm nay đội bóng đó đã ghi được 39 bàn thắng và để thủng lưới 24 bàn. Tính hiệu số bàn thắng – thua của đội bóng đó trong từng mùa giải.

Đáp án:

+ Năm ngoái:

Số bàn thắng: 27 bàn

Số bàn thua: 48 bàn

Hiệu số bàn thắng – thua của đội bóng là: 27 – 48 = –48 + 27 = – (48 – 27) = –21 (bàn)

+ Năm nay:

Số bàn thắng: 39 bàn

Số bàn thua: 24 bàn.

Hiệu số bàn thắng – thua: 39 – 24 = 15 (bàn).

Bài 69 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 1): Trong bảng sau đây có nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất của 1 số thành phố vào 1 ngày nào đó. Hãy ghi vào cột bên phải số độ chênh lệch (lấy nhiệt độ cao nhất trừ nhiệt độ thấp nhất) trong ngày đó của 1 thành phố.

Đáp án:

* Cụ thể:

+ Hà Nội: 25 – 16 = 9 độ

+ Bắc Kinh: (–1) – (–7) = –1 + 7 = 6 độ

+ Mát– xcơ–va: (–2) – (–16) = –2 + 16 = 14 độ

+ Pa–ri: 12 – 2 = 10 độ

+ Tô–ky–ô: 8 – (–4) = 8 + 4 = 12 độ

+ Tô–rôn–tô: 2 – (–5) = 2 + 5 = 7 độ

+ Niu–yooc: 12 – (–1) = 12 + 1 = 13 độ

Bài 70 (trang 88 SGK Toán 6 Tập 1): Tính các tổng dưới đây một cách hợp lý:

a) 3784 + 23 – 3785 – 15

b) 21 + 22 + 23 + 24 – 11 - 12 - 13 - 14

Đáp án:

a) 3784 + 23 – 3785 – 15 = (3784 – 3785) + (23 – 15) = (–1) + 8 = 7

b) 21 + 22 + 23 + 24 – 11 – 12 – 13 – 14 = (21 – 11) + (22 – 12) + (23 – 13) + (24 – 14) = 10 + 10 + 10 + 10 = 40.

Bài 71 (trang 88 SGK Toán 6 Tập 1): Tính nhanh:

a) -2001 + (1999 + 2001)

b) (43 - 863) - (137 - 57)

Đáp án:

a) –2001 + (1999 + 2001) = –2001 + 1999 + 2001 = 2001 – 2001 + 1999 = 1999.

b) (43 – 863) – (137 – 57) = 43 – 863 – 137 + 57 = (43 + 57) – (863 + 137) = 100 – 1000 = –900

Bài 72 (trang 88 SGK Toán 6 Tập 1): Đố: Cho 9 tấm bìa có ghi số và chia thành 3 nhóm như trong hình 51. Hãy chuyển 1 tấm bìa từ nhóm này sang nhóm khác sao cho tổng của các số trong từng nhóm đều bằng nhau.

Hình 51

Tổng tất cả những số trong cả 3 nhóm là:

2 + (–1) + (–3) + 5 + 3 + (–4) + (–5) + 6 + 9 = (2 + 6 + 9) + (–1) + (–4) + [5 + (–5)] + [3 + (–3)] = 17 – 5 + 0 + 0 = 12.

Để tổng của các số trong từng nhóm bằng nhau thì từng nhóm phải có tổng là 12: 3 = 4

Mà:

Nhóm (II) có 5 + 3 + (–4) = 8 – 4 = 4 nên giữ nguyên

Nhóm (III) có 6 + 9 + (–5) = 10 nên cần giảm bớt 6 để được tổng bằng 4.

Nhóm (I) có 2 + (–3) + (–1) = –2 nên cần thêm 6 để được tổng bằng 4.

Vậy ta cần chuyển bìa số 6 từ nhóm (III) sang nhóm I để tổng các nhóm đều bằng nhau và bằng 4.