Bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố (trang 46 Toán 6 Tập 1)
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 14 trang 46: Trong các số 7,8,9, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Tại sao?
Đáp án:- Số 7 là số nguyên tố vì 7 là một số tự nhiên lớn hơn 1 và có 2 ước là 1 và 7
- Số 8 là hợp số vì 8 là một số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước đó là 1; 2; 4; 8
- Số 9 là một hợp số vì 9 là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước là 1; 3; 9
Bài 115 trang 47 SGK Toán 6 Tập 1
– Số nguyên tố là những số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
– Phương pháp để kiểm tra số nguyên tố: Để kiểm tra số tự nhiên a (a > 1) có phải là một số nguyên tố hay không, ta lấy a chia cho tất cả các số nguyên tố mà bình phương của nó không vượt quá a.
Nếu a chia hết cho 1 số nguyên tố nào đó thì a chính là hợp số.
Nếu a không chia hết cho tất cả các số nguyên tố đó thì a là số nguyên tố.
Bài 116 trang 47 SGK Toán 6 Tập 1
– P là tập hợp số nguyên tố. Số nguyên tố là các số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
– Cách kiểm tra số nguyên tố: Chia số đó cho lần lượt các số nguyên tố là 2; 3; 5; 7; 11; ….
– Các kí hiệu:
∈ (thuộc): a ∈ A nếu a là phần tử thuộc tập hợp A.
∉ (không thuộc): a ∉ A nếu a không phải phần tử thuộc tập hợp A.
A ⊂ B (A là tập con của B) nếu tất cả các phần tử của A đều là phần tử của tập B.
Bài 117 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Sử dụng bảng nguyên tố ở cuối sách để tìm các số nguyên tố trong các số dưới đây:
117; 131; 313; 469; 647
Đáp án:Tra bảng số nguyên tố ở trang 128 SGK Toán 6 tập 1, ta được:
- Các số 131; 313; 647 là số nguyên tố.
Bài 118 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số?
a) 3.4.5 + 6.7
b) 7.9.11.13 - 2.3.4.7
c) 3.5.7 + 11.13.17
d) 16 354 + 67 541
Đáp án:a) Ta có: (3.4.5) chia hết cho 2 (vì 3.4.5 = 3.2.2.5 ⋮ 2).
6.7 chia hết cho 2 (vì 6.7 = 2.3.7 ⋮ 2).
Do đó 3.4.5 + 6.7 chia hết cho 2 nên 3.4.5 + 6.7 là một hợp số.
b) 7.9.11.13 chia hết cho 7 và 2.3.4.7 chia hết cho 7 ⇒ (7.9.11.13 – 2.3.4.7) chia hết cho 7.
Do đó (7.9.11.13 – 2.3.4.7) là hợp số.
c) 3.5.7 + 11.13.17 = 2536 chia hết cho 2 nên 2536 là hợp số hay 3.5.7 + 11.13.17 là hợp số.
d) 16354 + 67541 = 83895 có tận cùng bằng chữ số 5 nên chia hết cho 5. Do đó 16354 + 67541 là một hợp số.
Bài 119 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Thay chữ số vào dấu * để tạo thành một hợp số:
Đáp án:
Tra bảng các số nguyên tố ta thấy rằng 11,13,17,19,31,37 là các số nguyên tố.
– Các hợp số có dạng
– Những hợp số có dạng
Bài 120 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Điền chữ số thích hợp vào dấu * để được các số nguyên tố:
Đáp án:
Tra bảng số nguyên tố những số có 2 chữ số có hàng chục bằng 9 và bằng 5 ta có:
– 53 và 59 là các số nguyên tố.
– 97 là số nguyên tố.
Bài 121 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): a) Tìm số tự nhiên k để được 3. k là một số nguyên tố.
b) Tìm số tự nhiên k để được 7. k là một số nguyên tố.
Đáp án:a) Ta có 3. k chia hết cho 3 với tất cả các số số tự nhiên k.
Số nguyên tố là những số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
3. k là một số nguyên tố chỉ khi 3. k = 3 hay k = 1.
Thử lại: 3.1 = 3 là một số nguyên tố.
b) 7. k ⋮ 7 với tất cả các số tự nhiên k.
7. k là số nguyên tố khi 7. k chỉ khi chia hết cho 1 và chính nó tức là 7. k = 7 hay k = 1.
Thử lại 7.1 = 7 là số nguyên tố.
Bài 122 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Điền dấu "X" vào ô thích hợp:
| Câu | Đúng | Sai |
| a) Có 2 số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố. | ||
| b) Có 3 số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố. | ||
| c) Tất cả các số nguyên tố đều là số lẻ. | ||
| d) Tất cả các số nguyên tố đều có chữ số tận cùng là 1 trong các chữ số 1,3,5,7,9. |
Đáp án:
a) Đúng. 2 và 3 là 2 số tự nhiên liên tiếp và đều là số nguyên tố.
b) Đúng. 3; 5; 7 đều là 3 số lẻ liên tiếp và đều là số nguyên tố.
c) Sai, bởi vì số 2 là số nguyên tố chẵn.
d) Sai, bởi vì 2 là số nguyên tố và không có chữ số tận cùng bằng các chữ số trên.
Vậy ta có bảng dưới đây:
| Câu | Đúng | Sai |
| a) | X | |
| b) | X | |
| c) | X | |
| d) | X |
Bài 123 (trang 48 sgk Toán 6 Tập 1): Điền vào bảng dưới đây tất cả các số nguyên tố p mà bình phương của nó không được vượt quá a tức là p2 ≤ a:
| a | 29 | 67 | 49 | 127 | 173 | 253 |
| p | 2,3,5 |
Đáp án:
Ta nhớ lại một vài kết quả ở bài tập 57:
22 = 4; 32 = 9; 52 = 25; 72 = 49; 112 = 121; 132 = 169; 172 = 289.
Do đó ta có bảng dưới đây:
| a | 29 | 67 | 49 | 127 | 173 | 253 |
| p | 2,3,5 | 2,3,5,7 | 2,3,5,7 | 2,3,5,7,11 | 2,3,5,7,11,13 | 2,3,5,7,11,13 |
Bài 124 (trang 48 sgk Toán 6 Tập 1): Máy bay có động cơ ra đời vào năm nào?
Máy bay có động cơ ra đời vào năm
a là số có đúng 1 ước;
b là hợp số lẻ nhỏ nhất;
c không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số và c khác 1;
d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
Hình 22
Đáp án:
Số có đúng 1 ước là số 1 nên ta có a = 1.
Hợp số lẻ nhỏ nhất là số 9 (Những số lẻ nhỏ hơn 9 khác 1: 3,5,7 đều là các số nguyên tố) nên b = 9.
Số tự nhiên không phải là số nguyên tố cũng không phải hợp số là 0 và 1.
Mà c ≠ 1 nên c = 0.
Số nguyên tố lẻ nhỏ nhất là số 3 do đó d = 3.
Vậy máy bay có động cơ ra đời vào năm 1903.
Bài trước: Bài 13: Ước và bội (trang 43 Toán 6 Tập 1) Bài tiếp: Luyện tập trang 47 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1)