Bài 8: Khi nào thì AM + MB = AB? (trang 120 Toán 6 Tập 1)
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 8 trang 120: Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Đo độ dài đoạn thẳng AM, MB, AB. So sánh AM + MB với AB ở hình 48a và 48b (độ dài đoạn thẳng AB không đổi).
Đáp án:Hình 48a: Ta có MB + AM= AB
Hình 48b: Ta có MB + AM = AB
Bài 46 (trang 121 SGK Toán 6 Tập 1): Gọi N là 1 điểm của đoạn thẳng IK. Biết rằng IN = 3cm, NK = 6cm. Tính độ dài của đoạn thẳng IK.
Đáp án:Vẽ hình: do IN, NK khác 0 nên điểm N không trùng với hai điểm I, K. (với các bài toán cho độ dài IN = 0 thì chắc chắn là điểm N trùng với I)
Vì N là 1 điểm của đoạn thẳng IK nên N nằm giữa 2 điểm là I và K. Suy ra: IN + NK = IK.
Vậy nên, IK = 3 + 6 = 9 (cm)
Vậy độ dài đoạn thẳng IK là 9 cm.
Bài 47 (trang 121 SGK Toán 6 Tập 1): Gọi M là 1 điểm của đoạn thẳng EF. Biết EM = 4cm và EF = 8cm. So sánh 2 đoạn thẳng MF và EM.
Đáp án:Vẽ hình: vì độ dài EM khác 0 và nhỏ hơn 8 cm nên điểm M không trùng với 2 đầu mút của đoạn thẳng EF (tức là M nằm giữa E, F).
- Vì M nằm giữa E và F suy ra EM + MF = EF
Vậy MF = EF - EM = 8 - 4 = 4 cm
Vì 4 = 4 do đó EM = MF hay 2 đoạn thẳng EM và MF có độ dài bằng nhau.
Bài 48 (trang 121 SGK Toán 6 Tập 1): Em Hà có sợi dây dài 1,25m, em dùng sợi dây đó để đo chiều rộng của lớp học. Sau 4 lần căng dây đo liên tiếp thì khoảng cách giữa đầu dây và mép tường còn lại bằng 1/5 độ dài của sợi dây. Tính chiều rộng của lớp học?
Đáp án:Ta minh họa chiều rộng của lớp học bằng đoạn thẳng AB. Gọi sợi dây bạn Hà dùng để đo là đoạn thẳng có độ dài là CD = 1,25m.
Theo đề bài, sau bốn lần căng dây đo liên tiếp thì khoảng cách giữa đầu dây và mép tường còn lại bằng 1/5 độ dài của sợi dây, vậy nên chiều rộng lớp học sẽ là:
Vậy chiều rộng lcủa ớp học là 5,25 m.
Bài 49 (trang 121 SGK Toán 6 Tập 1): Gọi M và N là 2 điểm nằm giữa 2 mút của đoạn thẳng AB. Biết rằng AN = BM. So sánh điểm AM và BN. Xét cả 2 trường hợp (h. 52).
Hình 52
Đáp án:
Chúng ta sẽ giải bài toán theo 2 trường hợp như trong hình dưới đây:
Trường hợp a)
Vì M nằm giữa 2 điểm A và N suy ra AN = AM + MN
Vì N nằm giữa 2 điểm B và M suy ra BM = BN + MN
Theo đề bài: AN = BM do đó AM + MN = BN + MN ⇒ AM = BN
(áp dụng tính chất: a + b = c + b ⇒ a = c)
Trường hợp b)
Vì N nằm giữa 2 điểm A và M do đó AN + MN = AM ⇒ AN = AM - MN
Vì M nằm giữa 2 điểm là B và N do đó BM + MN = BN ⇒ BM = BN - MN
Theo đề bài: AN = BM do đó AN - MN = BN - MN ⇒ AM = BN
(áp dụng tính chất: a - b = c - b ⇒ a = c)
Bài 50 (trang 121 SGK Toán 6 Tập 1): Cho 3 điểm V, A, T thẳng hàng. Điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại nếu:
TV + VA = TA
Đáp án:
Nếu TV + VA = TA thì điểm V nằm giữa 2 điểm A và T. (áp dụng phần Nhận xét trang 120 SGK Toán 6 tập 1)
Bài 51 (trang 122 SGK Toán 6 Tập 1): Trên 1 đường thẳng hãy vẽ 3 điểm V, A, T sao cho VA = 2cm, VT = 3cm, TA = 1cm. Hỏi điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại?
Đáp án:Ta có: VT = TA + VA (vì 3cm = 1cm + 2cm) nên điểm A nằm ở giữa T và V.
Ta vẽ như dưới đây:
- Trên đường thẳng ta lấy điểm A bất kì.
- Lấy điểm T trên đường thẳng sao cho đo đoạn thẳng AT = 1cm.
- Trên nửa đường thẳng còn lại khác phía với điểm T, lấy một điểm V sao cho đoạn thẳng AV = 2cm.
- Khi đó VT = TA + AV = 3cm.
Bài 52 (trang 122 SGK Toán 6 Tập 1): Đố: Quan sát hình 53 và cho biết nhận xét dưới đây là đúng hay sai:
Đi từ A đến B thì đi theo đoạn thẳng nào là ngắn nhất.
Hình 53
Đáp án:
Quan sát trong hình thấy đoạn thẳng AB ngắn hơn đoạn cong từ A đến B và cũng ngắn hơn so với đoạn gấp khúc từ A đến B.
Vì vậy, đi từ A đến B đi theo đoạn thẳng là ngắn nhất.
Bài trước: Bài 7: Độ dài đoạn thẳng (trang 118 Toán 6 Tập 1) Bài tiếp: Bài 9: Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài (trang 124 SGK Toán 6 Tập 1)