Trang chủ > Lớp 6 > Giải BT Toán 6 > Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên (trang 77 Toán 6 Tập 1)

Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên (trang 77 Toán 6 Tập 1)

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 6 trang 77: Tính và so sánh kết quả:

a) (-3) + (-2) và (-2) + (-3)

b) (+7) + (-5) và (-5) + (+7)

c) (+4) + (-8) và (-8) + (+4)

Lời giải

a) (-2) + (-3) = -5 (-3) + (-2) = -5

Kết quả của 2 phép tính là bằng nhau

b) (-5) + (+7) = 2 (+7) + (-5) = 2

Kết quả của 2 phép tính là bằng nhau

c) (-8) + (+4) = -4 (+4) + (-8) = -4

Kết quả của 2 phép tính là bằng nhau

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 6 trang 77: Tính rồi so sánh kết quả:

[ (-3) + 4] + 2; (-3) + (4 + 2); [(-3) + 2] + 4.

Lời giải

Ta có:

[ (-3) + 4] + 2 = 1 + 2 = 3

(-3) + (4 + 2) = (-3) + 6 = 3

[ (-3) + 2] + 4 = (-1) + 4 = 3

Kết quả của 3 phép tính là bằng nhau

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 6 trang 78: Tìm tổng của tất cả các số nguyên a, biết -3 < a < 3.

Đáp án:

Những số nguyên a là -2; -1; 0; 1; 2;

Tổng của các số nguyên a là: (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 = 0 + 0 + 0 = 0

Bài 36 (trang 78 SGK Toán 6 Tập 1): Tính:

a) 126 + (-20) + 2004 + (-106)

b) (-199) + (-200) + (-201)

Đáp án:

Đây là bài tập giúp bạn luyện tập những tính chất của phép cộng các số nguyên.

a) 126 + (–20) + 2004 + (–106)

= (126 – 20) + 2004 + (–106)

= 106 + 2004 + (–106)

= 106 + (–106) + 2004 (tính chất giao hoán).

= 0 + 2004

= 2004.

b) (–199) + (–200) + (–201)

= (–199) + (–201) + (–200) (tính chất giao hoán)

= – (199 + 201) + (–200)

= –400 + (–200)

= – (400 + 200) = –600.

Bài 37 (trang 78 SGK Toán 6 Tập 1): Tìm tổng tất cả những số nguyên x biết:

a) -4 < x < 3 b) -5 < x <
Đáp án:

a) + Tìm x:

Những số nguyên nằm giữa –4 và 3 là: –3; –2; –1; 0; 1; 2.

Vậy x ∈ {–3; –2; –1; 0; 1; 2}.

+ Tính tổng những số nguyên x:

(–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 = (–3) + [(–2) + 2] + [(–1) + 1] + 0

= (–3) + 0 + 0 + 0 = –3

Vậy x= - 3

b) + Tìm x:

Những số nguyên nằm giữa –5 và 5 là: –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4.

Vậy x ∈ {–4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4}.

+ Tính tổng của những số nguyên x:

(–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4

= [(–4) + 4] + [(–3) + 3] + [(–2) + 2] + [(–1) + 1] + 0

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0.

Bài 38 (trang 79 SGK Toán 6 Tập 1): Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều đã tăng thêm 2m, rồi sau đó lại giảm xuống 3m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau 2 lần thay đổi độ cao? (h. 47)

Hình 47

Đáp án:

Lúc đầu chiếc diều ở độ cao 15m.

Sau khi độ cao tăng thêm 2m, sau đó lại giảm 3m thì độ cao chiếc diều là:

15 + 2 – 3 = 17 – 3 = 14 (m).

Bài 39 (trang 79 SGK Toán 6 Tập 1): Tính giá trị biểu thức:

a) 1 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11)

b) (-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) + 12

Đáp án:

a) 1 + (–3) + 5 + (–7) + 9 + (–11)

= [1 + (–3)] + [5 + (–7)] + [9 + (–11)]

= (–2) + (–2) + (–2)

= (–4) + (–2) = –6.

b) (–2) + 4 + (–6) + 8 + (–10) + 12

= [(–2) + 4] + [(–6) + 8] + [(–10) + 12]

= 2 + 2 + 2 = 6.

Bài 40 trang 79 SGK Toán 6 Tập 1

Kiến thức áp dụng

+ Số đối của a là –a.

+ Số đối của (–a) là – (–a) = a.

+ |a| ≥ 0.

Bài 41 (trang 79 SGK Toán 6 Tập 1): Tính:

a) (-38) + 28

b) 273 + (-123)

c) 99 + (-100) + 101

Đáp án:

a) (–38) + 28 = – (38 – 28) = –10.

b) 273 + (–123) = 273 – 123 = 150.

c) 99 + (–100) + 101 = (99 + 101) + (–100) = 200 + (–100) = 100.

Bài 42 (trang 79 SGK Toán 6 Tập 1): Tính nhanh:

a) 217 + [43 + (-217) + (-23)]

b) Tổng của tất cả những số nguyên có giá trị tuyệt đối bé hơn 10.

Đáp án:

a) 217 + [43 + (–217) + (–23)]

= 217 + 43 + (–217) + (–23)

= [217 + (–217)] + [43 + (–23)]

= 0 + 20 = 20.

217 + [43 + (–217) + (–23)].

b) Những số nguyên có giá trị tuyệt đối bé hơn 10 là:

–9, –8, –7, –6, –5, –4, –3, –2, –1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Tổng của nhứng số này bằng:

(–9) + (–8) + (–7) + (–6) + (–5) + (–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + + 5 + 6 + 7 + 8 + 9

= [(–9) + 9] + [(–8) + 8] + [(–7) + 7] + [(–6) + 6] + [(–5) + 5] + [(–4) + 4] +

+ [(–3) + 3] + [(–2) + 2] + [(–1) + 1] + 0

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0.

Bài 43 (trang 80 SGK Toán 6 Tập 1): Hai ca nô cùng xuất phát từ C đi về phía A hoặc B. Ta qui ước chiều từ C đến B là chiều dương (nghĩa là vận tốc và quãng đường đi từ C về phía B được biểu thị bằng số dương và theo chiều ngược lại là số âm).

Hỏi sau một giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu kilomet nếu vận tốc của chúng lần lượt là:

a) 10km/h và 7km/h?

b) 10km/h và -7km/h?

Hình 48

Đáp án:

a) Vận tốc của 2 cano lần lượt là 10km/h và 7km/h

Vì vậy, trong 1 giờ 2 cano đi được 10km về phía B, 1 cano đi được 7km về phía B.

Vì 2 cano cùng xuất phát từ điểm C và đi về phía B nên khoảng cách 2 cano sau 1 giờ bằng hiệu quãng đường 2 cano đi được.

Khoảng cách giữa chúng bằng: 10 – 7 = 3 (km).

b) Vận tốc 2 cano lần lượt là 10km/h và –7 km/h

Do đó, trong 1 giờ, 1 cano đi được 10km về phía B, 1 cano đi được 7km về phía A.

Vì 2 cano đi ngược chiều nhau nên khoảng cách 2 cano sau 1 giờ bằng chính tổng quãng đường mà 2 cano đi được.

Khoảng cách giữa chúng là: 10 + 7 = 17 (km).

Bài 44 (trang 80 SGK Toán 6 Tập 1): Hình 49 biểu diễn 1 người di chuyển từ C đến A rồi quay về B. Hãy viết 1 bài toán phù hợp với hình đó.

Hình 49

Đáp án:

Bài này khá giống với bài tập ở trang 80 SGK Toán 6 tập 1. Từ hình vẽ trên, ta có thể đặt 1 bài toán như dưới đây:

1 người đi từ C đến A rồi quay trở về B (hình 49).

Ta qui ước chiều từ C về đến B là chiều dương (nghĩa là quãng đường đi từ C về phía B được thể hiện bằng số dương và theo chiều ngược lại thì được biểu thị bằng số âm).

Tính quãng đường CB biết rằng khoảng cách giữa A và C là 3km, khoảng cách giữa A và B là 5km.

Bài 45 (trang 80 SGK Toán 6 Tập 1): Đố vui. Hai bạn Vân và Hùng tranh luận với nhau: Hùng nói rằng có 2 số nguyên mà tổng của chúng bé hơn mỗi từng số hạng; Vân nói rằng không thể có trường hợp đó được.

Theo bạn ai đã nói đúng? Nếu một ví dụ

Đáp án:

Bạn Hùng nói đúng vì.

Ví dụ:

(–5) + (–2) = –7, trong đó (–7) < (–5) và (–7) < (–2).

(–67) + (–12) = –79, trong đó –79 < –67 và –79< –12.

…

* Nhận xét: Tổng của 2 số nguyên âm luôn bé hơn các số hạng của nó.

Bài 46 (trang 80 SGK Toán 6 Tập 1): Sử dụng máy tính bỏ túi: