Đề kiểm tra học sinh giỏi toán 6 (Đề 11)

Bài 2. (2 điểm)

a) Tìm x biết rằng: 50: (x – 27) = 25

b) Tập hợp A = {500; 502; ……. ; 2012} có tất cả bao nhiêu phần tử?

Bài 3. (2 điểm)

a) Thay các dấu * bởi những chữ số thích hợp (****) × 9 = 1234*

b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất để khi nhân số đó với số 12345679 thì sẽ được 1 số gồm toàn số 6.

Bài 4. (2 điểm) Một thử ruộng hình chữ nhật có chu vi bằng 162m. Tính diện tích của thừa ruộng đó, biết rằng khi giảm chiều dài đi 10m và tăng chiều rộng thêm 5m thì đám ruộng sẽ trở thành hình vuông.

Bài 5. (2 điểm) 1 hình thang có đáy lớn là 8cm, đáy nhỏ là 4cm. Nếu kéo dài đáy lớn sang đáy phải bằng 3cm thì diện tích tăng sẽ thêm 6 cm3. Tính diện tích của hình thang chưa mở rộng.

Đáp án và Gợi ý giải

Bài 1.

a) (4,53.0,2 + 6,165.3): 2,5 = (0,906 +18,495): 2,5 = 19,401: 2,5 =7,7604

Bài 2.

a) 50: (x – 27) = 25

< => x – 27 = 50: 25

< => x – 27 = 2

x = 29

b) Tập hợp A có (2012 - 500): 2 + 1 = 757 (phần tử)

Bài 3.

a) Ta có 1234* ⋮ 9. Do vậy: 1 + 2 + 3 + 4 + * = (10 + *) ⋮ 9 x = 8

Mà 12348: 9 = 1372. Ta sẽ được phép tính hoàn chỉnh là: 1372.9 = 12348

b) Vì thừa số thứ nhất có tám chữ số (số 123456789) do đó tích của số này với một vài tự nhiên khác 0 phải có ít nhất tám chữ số.

Xét số: 66666666: 123456789 có dư (loại) (tám chữ số 6)

Ta có: 666666666: 123456789 = 54 (thích hợp) (chín chữ số 6)

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất để khi nhân số đó với số 123456789 thì được 1 số gồm toàn chữ số 6 là 54.

Bài 4.

Nửa chu vi của đám ruộng là: 162: 2 = 81 (m)

Chiều dài hơn chiều rộng là: 10 + 5 = 15 (m)

Chiều rộng đám ruộng là: (81 – 15): 2 = 33 (m)

Chiều dài đám ruộng đó là: 33 + 15 = 48 (m)

Diện tích đám ruộng là: 33.48 = 1584 (m2)

Bài 5.

Phần mở rộng là hình tam giác có đáy bằng 3 cm. diện tích 6cm2.

Do vậy chiều cao phần mở rộng là: 6.2: 3 = 4 (cm)

Chiều cao phần mở rộng chính là chiều cao hình thang, do đó chiều cao của hình thang là 4cm.

Diện tích hình thang khi chưa mở rộng là:

(4 + 8). 4: 2 = 24 (cm2)