Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 6 (Đề 4)

a) Viết tập hợp X những số tự nhiên x thỏa mãn điều kiện: x chia hết cho 4 và 2010 < x < 2025

b) Cho y ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Thay y bằng chữ số phù hợp sao cho:

Bài 2. (2,5 điểm)

a) Thực hiện phép tính sau: 2011: { 639: [ 316 – (78 + 25)]: 3}

b) Tìm số tự nhiên x, biết rằng: ( 3x – 23). 7 = 74

c) Tìm số tự nhiên x, biết rằng: ( 8705 + 5235) – 5x = 3885.

Bài 3. (1 điểm) Tính số dư khi chia:

( 21 + 22 + 23 + 24 +... + 299 + 2100) cho 7

Bài 4. (2 điểm)

1 trường tổ chức cho học sinh khối 6 và khối 8 với khoảng từ 800 đến 950 đi tham quan. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp hàng có 20,25,30 thì đều dư ra 3 học sinh, nhưng khi xếp hàng 43 thì lại vừa đủ.

Bài 5. (2,5 điểm)

Vẽ đoạn thẳng MN có dài bằng 4 cm. Lấy điểm A nằm giữa hai điểm M và N sao cho đoạn thẳng MA = 3cm.

a) Tính độ dài của đoạn thẳng AN

b) Vẽ trung điểm B của đoạn thẳng MN. Tính độ dài đoạn thẳng BM, BN

c) Chứng minh rằng A là trung điểm của đoạn thẳng BN. Hãy liệt kê tia đối của tia AN

Đáp án và Gợi ý giải

Bài 1.

a) X = {2012; 2016; 2020; 2024}

b)

y + 3 ⋮ 3 => y ⋮ 3

Mà: y ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} và y ≠ 0 do đó y ∈ {3; 6}.

Vậy số đang cần tìm là 312; 612.

Vậy số đang cần tìm là 120; 126.

Bài 2.

a) 2011: { 639: [ 316 – (78 + 25)]: 3}

= 2011: { 639: [ 316 – 103]: 3}

= 2011: ( 639: 213: 3) = 2011: (3: 3) = 2011: 1 = 2011

b) (3x – 23). 7 = 74

3x – 8 = 74: 7

3x – 8 = 73

3x – 8 = 343

3x = 343 + 8

3x = 351

x = 351: 3 = 117

c) (8705 + 5235) – 5x = 3885

13940 – 5x = 3885

5x = 13940 – 3885

5x = 10055

x = 10055: 5 = 2011

Bài 3.

Bài 4.

Gọi tổng số học sinh của khối 6 và khối 8 đi tham quan là x (800 ≤ x ≤ 950)

Ta có: x – 3 là bội chung của các số 20; 25; 30 và 797 ≤ x – 3 ≤ 947

BCNN (20; 25; 30) = 300

⇒ BC (20; 25; 30) = B (300) = {0; 300; 600; 900; ... }

Vậy nên: x – 3 ∈ {0; 300; 600; 900; ... } ⇒ x ∈ {3; 303; 603; 903; ... }

Mà 800 ≤ x ≤ 950 và chia hết cho 43 do đó x = 903.

Vậy tổng số số học sinh khối 6 và khối 8 đi tham quan là 903 học sinh.

Bài 5.

a) Vì điểm A nằm giữa 2 điểm M và N do đó:

MA + AN = MN

3 + AN = 4 ⇒ AN = 4 – 3 = 1 (cm)

b) Vì B là trung điểm của đoạn thẳng MN do đó:

c) Trên tia NM có 2 điểm A và B, ngoài ra NA < NB (vì 1 cm < 2 cm) do đó điểm A nằm giữa 2 điểm N và B.

⇒ NA + AB = NB

1 + AB = 2 ⇒ AB = 2 – 1 = 1 (cm)

Vậy nên: AN = AB (vì 1 cm = 1 cm).

Vì điểm A nằm giữa 2 điểm N và B, mặt khác AN = AB do đó điểm A là trung điểm của đoạn thẳng BN.

Những tia đối của 2 tia AN là tia AB, tia AM.