Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 6 (Đề 3)

Bài 1. (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

a) 25 – [50 – (23.17 – 23.14)]

b) |-128|: [ 452 – (2010 – 20080.12010)]

Bài 2. (3 điểm) Tìm x biết rằng:

a) 2x + 36: 12 = 53

b) | x + 7 | = | -15|

c) 19 – | x – 1 | = 4

Bài 3. (1 điểm)

a) Chứng minh rằng chia hết cho 11.

b) Tìm tất cả những số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện 3n + 6 là số nguyên tố.

Bài 4. (2 điểm)

1 đội thiếu niên có 84 nữ và 90 nam, được chia thành từng tổ sao cho số nữ và số nam được chia đều vào các tổ. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu tổ? Khi đó mỗi tổ sẽ có bao nhiêu nữ, bao nhiêu nam?

Bài 5. (2 điểm)

Trên tia Ox lấy 2 điểm M và N sao cho đoạn thẳng OM = 4 cm, ON = 7 cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OM. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng MN và IN.

Đáp án và Gợi ý giải

Bài 1.

a) 25 – [50 – (23.17 – 23.14)]

= 25 – (50 – 23.3) = 25 – (50 – 24)

= 25 – 26 = -1

b) |-128|: [ 452 – (2010 - 20080.12010)]

= 128: [ 2025 – (2010 – 1.1)] = 128: ( 2025 – 2009) = 128: 16 = 8

Bài 2.

a) 2x + 36: 12 = 53

2x + 3 = 53

2x = 53 – 3

2x = 50

x = 25

b) |x + 7| = |- 15|

|x + 7| = 15

x + 7 = - 15 hoặc x + 7 = 15

x = -15 – 7 hoặc x = 15 – 7

x = - 22 hoặc x = 8

c) 19 – | x – 1 | = 4

| x – 1 | = 15

x – 1 = -15 hoặc x – 1 = 15

x = -15 + 1 hoặc x = 15 + 1

x = - 14 hoặc x = 16

Bài 3.

a)

b) Với n = 0 ta có: 3n + 6 = 30 + 6 = 7 là một số nguyên tố

n ≠ 0 ta có 3n ⋮ 3; 6 ⋮ 3 do đó 3n + 6 ⋮ 3; 3n + 6 > 3

Số 3n + 6 là hợp số vì ngoài ước 1 và chính nó thì còn có ước là 3.

Vậy với n = 0 thì 3n + 6 là một số nguyên tố.

Bài 4.

Để tìm số cách chia tổ mà số nữ và số nam chia đều ở từng tổ ta tìm ƯC (90; 84): 90 = 2.32.5;

84 = 22.3.7

ƯCLN (90,84) = 2.3 = 6

ƯC (144,360) = {1; 2; 3; 6}

Có số cách chia tổ là: 2 tổ; 3 tổ; 6 tổ.

Cách chia tổ để số người ở mỗi tổ là ít nhất là cách chia có nhiều tổ nhất (6 tổ).

Khi đó ta có mỗi tổ có: 90: 6 = 15 (nam).

84: 6 = 14 nữ

Bài 5.

Ta có: M; N cùng nằm trên tia Ox; OM < ON (4cm < 7cm) do đó M nằm giữa hai điểm O và N

⇒ OM + MN = ON

MN = ON – OM = 7 - 4 = 3 (cm).

Vì điểm I là trung điểm của OM do đó OI = IM = 4/2 = 2 cm

M nằm giữa I và N do đó IM+ MN = IN

IN = 2 + 3 = 5 (cm)

MN = 3cm; IN = 5cm.