Đề kiểm tra 45 phút Toán 6 Chương 1 (phần Hình học - Đề 3)

Bài 1. (2 điểm) Lấy 3 điểm M, N, P không thẳng hàng. Vẽ 2 tia MN, MP sau đó vẽ tia Mx cắt đoạn thẳng NP tại điểm Q nằm giữa hai điểm N, P.

Bài 2. (3 điểm) Điểm M nằm giữa 2 điểm A và B; điểm C nằm giữa 2 điểm A, M, điểm D nằm giữa 2 điểm M, B.

a) Tia MC trùng với tia nào? Vì sao?

b) Tia MD trùng với tia nào? Vì sao?

c) Điểm M có nằm giữa 2 điểm C, D không? Vì sao?

Bài 3. (1 điểm) Cho trước một vài điểm. Cứ qua 2 điểm vẽ 1 đoạn thẳng. Biết rằng có tất cả 55 đoạn thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm cho trước?

Bài 4. (4 điểm) Trên tia Ox lấy 2 điểm là M, N sao cho OM = 8 cm, ON = 4 cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN.

a) Chứng minh rằng N là trung điểm của đoạn thẳng OM.

b) Tính IM

Đáp án và Gợi ý giải

Bài 1.

Bài 2.

a) Vì điểm C nằm giữa hai điểm A, M nên 2 tia MA, MC trùng nhau.

b) Vì điểm D nằm giữa hai điểm M, B do đó 2 tia MD, MB trùng nhau.

c) Vì M nằm giữa hai điểm A, B do đó 2 tia MA, MB đối nhau. Mà 2 tia MC, MA trùng nhau, 2 tia MD, MB trùng nhau. Do vậy 2 tia MC, MD đối nhau

=> điểm M nằm giữa hai điểm C và D.

Bài 3.

Gọi số điểm cho trước là n (n ∈ N*)

Vẽ từ 1 điểm bất kì với n – 1 điểm còn lại, ta sẽ được n – 1 đoạn thẳng.

Với n điểm, do đó có n (n – 1) (đoạn thẳng). Nhưng mỗi đoạn thẳng đã được tính hai lần. Vì vậy số đoạn thẳng thực sự có là: n (n – 1): 2 (đoạn thẳng)

Theo đề bài ta có:

n (n – 1): 2 = 55

n (n – 1) = 55.2

n (n – 1) = 110

n (n – 1) = 11.10

n = 11

Vậy có tất cả 11 điểm cho trước

Bài 4.

a) Trên tia Ox có hai điểm M, N và ON < OM (vì 4 cm < 8 cm), do đó N nằm giữa O và M

Do đó ON + MN = OM

4 + MN = 8

MN = 8 – 4 = 4 (cm)

Vì N nằm giữa hai điểm O và M và ON = MN (=4cm) do đó N là trung điểm của đoạn thẳng OM.

b) I là trung điểm của đoạn thẳng MN do đó: