Đề kiểm tra 45 phút Toán 6 Chương 2 (Đề 2)

Bài 1. (3 điểm) Thực hiện các phép tính.

a) 5 + (-8).3

b) 4 + (-5)2

c) 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 8 +... + 801 – 802 – 803 + 804

Bài 2. (4 điểm) Tìm x ∈ Z, biết rằng:

a) x – 2 = -6 + 17

b) x + 2 = -9 - 11

c) 2x + 5 = x – 1

d) |x – 4| = | -81 |

Bài 3. (2 điểm) Tìm x, y ∈ Z, biết rằng:

a) xy = -31

b) (x – 2)(y + 1) = 23

Bài 4. (1 điểm) Chứng mình rằng không tồn tại những số nguyên x, y, z sao cho:

| x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x | = 2011

Đáp án và Gợi ý giải

Bài 1.

a) 5 + (-8). 3 = 5 + (-24) = -19

b) 4 + (-5)2 = 4 + 25 = 29

c) 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 8 + … + 801 – 802 – 803 + 804

= (1 – 2 – 3 + 4) + (5 – 6 – 7 + 8) + … + (801 – 802 – 803 + 804)

= 0 + 0 + … + 0 = 0

Bài 2.

a) x – 2 = -6 + 17

x – 2 = 11

x = 11 + 2 = 13

b) x + 2 = -9 – 11

x + 2 = -20

x = -20 – 2 = -22

c) 2x + 5 = x – 1

2x – x = -1 – 5

x = -6

d) | x – 4 | = | -81 |

x – 4 = -81 hoặc x – 4 = 81

x = -81 + 4 hoặc x = 81 + 4

x = -77 hoặc x = 85

Bài 3.

a) xy = -31

b) (x – 2)(y + 1) = 23

Bài 4.

Ta có: | a | = -a nếu a < 0 và a nếu a ≥ 0, do vậy |a| + a =0 nếu a < 0 và = 2a nếu a ≥ 0

Do đó, nếu a ∈ Z, thì | a | + a là một số chẵn

Áp dụng điều này, với các số x, y, z ∈ Z thì:

| x – 2y | + x – 2y + | 4y – 5z | + 4y – 5z + | z – 3x | + z – 3x là một số chẵn

⇒ (| x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x |) + (-2x + 2y – 4z) là một số chẵn

⇒ | x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x | là một số chẵn

Mà 2011 là số lẻ. Vậy không tồn tại những số nguyên x, y, z sao cho:

| x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x | = 2011