Đề kiểm tra 45 phút Toán 6 Chương 1 (phần Hình học - Đề 1)

Bài 1. (2 điểm) Vẽ hình theo trình tự dưới đây:

Cho 3 ba điểm M, N và P không thẳng hàng

- Vẽ tia MP, đường thẳng MN và đoạn thẳng NP

- Vẽ tia MQ là tia đối của tia MP

- Vẽ tia Mx cắt đoạn thẳng NP tại điểm K

Bài 2. (3 điểm) Cho ba điểm A, B, C biết rằng: AB = 4cm, BC = 3 cm, AC = 6 cm. Chứng minh rằng:

a) Trong ba điểm A, B và C không có điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại

b) 3 điểm A, B và C không thẳng hàng

Bài 3. (5 điểm)

Trên tia Ax lấy điểm B và C sao cho AB = 4 cm, AC = 8cm

a) Trong 3 điểm A, B, C điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại? Vì sao?

b) Chứng minh rằng B là trung điểm của đoạn thẳng AC

c) Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài của đoạn thẳng DC.

Đáp án và Gợi ý giải

Bài 1.

Bài 2.

a) Ta có: AB + BC = 4 +3 = 7 (cm), AC = 6 cm.

Do đó AB + BC ≠ AC. Vậy chứng tỏ điểm B không nằm giữa hai điểm A, C.

Ta có: AB + AC = 4 + 6 = 10 (cm), BC = 3 cm.

Do đó AB + AC ≠ BC. Vậy điểm A không nằm giữa hai điểm B, C.

Ta có: AC + BC = 6 + 3 = 9 (cm), AB = 4 cm.

Do đó AC + BC ≠ AB. Vậy điểm C không nằm giữa hai điểm A, B.

b) Trong 3 điểm A, B và C không có điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại.

Vậy 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.

Bài 3.

a) Trên tia Ax có hai điểm B, C, mặt khác AB < AC (vì 4 cm < 8 cm), do đó B nằm giữa hai điểm A, C.

b) B nằm giữa A và C do đó: AB + BC = AC

4 + BC = 8

BC = 8 – 4 = 4 (cm)

Ta có B nằm giữa hai điểm A, C và AB = BC = 4 cm do đó B là trung điểm của đoạn thẳng AC

c) D là trung điểm của đoạn thẳng AB do đó:

D là trung điểm của AB; B nằm giữa A và C do đó D nằm giữa A và C

Vì vậy: AD + DC = AC

2 + DC = 8

DC = 8 – 2 = 6 (cm)