Đề kiểm tra 45 phút Toán 6 Chương 1 (Đề 3)

a) 30,45,135

b) 144,504,1080

Bài 2. (2 điểm) Tìm những số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho 8 thì còn dư 7, chia cho 31 thì còn dư 28

Bài 3. (2 điểm) Thay a, b bằng chữ số thích hợp để số chia hết cho cả ba số 2,5 và 9.

Bài 4. (3 điểm)

a) Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 650.

b) Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 35904.

Bài 5. (1 điểm) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất gồm có 4 chữ số. Biết rằng khi chia số đó cho các số 70; 210; 350 thì có cùng số dư là 3.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) 30 = 2.3.5

45 = 32.5

135 = 33.5

Vậy ƯCLN (30; 45; 135) = 3.5 = 15

b) 144 = 24.32

504 = 23.32.7

1080 = 23.33.5

Vậy ƯCLN (144; 504; 1080) = 23.32 = 72

Bài 2.

Gọi số cần tìm là n. Ta có: n + 1 ⋮ 8, vì vậy n + 65 ⋮ 8

Mặt khác: n + 3 ⋮ 31, và n + 65 ⋮ 31

Vậy n + 65 chính là bội chung của 8 và 31 và n + 65 < 1065

Các bội chung của 8 và 31 bé hơn 1065 là: 248; 496; 744; 992.

Vì vậy n + 65 ∈ {248; 496; 744; 992}.

Vậy n ∈ {183; 431; 679; 927}

Bài 3.

a) 650 = 2.52.13 = 52. ( 2.13) = 25.26

b) 35904 = 26.3.11.17 = 25. ( 3.11). ( 2.17) = 32.33.34

Bài 4.

Ta có: 273 chia cho a thì còn dư 3 nên 270 ⋮ a

2271 chia cho a còn dư 3 vậy nên 2268 ⋮ a

1785 chia cho a còn dư 3 vậy nên 1782 ⋮ a

Vì vậy a ∈ ƯC (270; 2268; 1782)

270 = 2.33.5

2268 = 22.34.7

1782 = 2.34.11

ƯCLN (270; 2268; 1782) = 2.33 = 54

ƯC (270; 2268; 1782) = Ư (54) = {1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}

Vì a có 2 chữ số và bé hơn 30 do đó a ∈ {18; 27}

Vậy số cần tìm là 18 và 27.

Bài 5.

Gọi số cần tìm là a. Ta có: a – 3 chia hết cho các số 70; 210; 350

Vì vậy a – 3 ∈ BC (70; 210; 350) = {70; 140; ... ; 980; 1050;... }

Vì a là số bé nhất có 4 chữ số do đó: a – 3 = 1050 hay a = 1053.

Vậy số cần tìm là 1053.