Đề kiểm tra học sinh giỏi toán 6 (Đề 5)

Bài 3.1 người nhận may gia công 400 chiếc áo sơ mi xuất khẩu. Nếu 1 chiếc áo may không đúngchất lượng thì sẽ phải đền 12.000 đồng. Nếu mỗi một chiếc áo may đúng chất lượng được thì được lĩnh 8000 đồng. Sau khi may xong thì người đó được lĩnh 2,6 triệu đồng. Hỏi người đó đã may tất cả bao nhiêu chiếc áo đúng chất lượng?

Bài 4. Cho góc xOy = 45o. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho đoạn thẳng OA = 4 cm. Trên tia Oy lấy 2 điểm B và C sao cho đoạn thẳng OB = 5 cm, BC = 3 cm. Nối AB, AC. Hỏi:

1. Có bao nhiêu tam giác được tạo thành? Gọi tên những tam giác đó.

2. Hãy vẽ và đặt tên những góc kề bù với AOB. Hãy tính số đo của những góc này.

3. Tính độ dài của đoạn thẳng OC.

Đáp án và Gợi ý giải

Bài 1.

a)26 + 5x = 3x + 56

5x – 3x = 56 – 26

2x = 30

x = 30: 2 = 15

Bài 2.

1.1998.1998 – 2000.1996 = 1998. (1996 + 2) – (1998 + 2).1996

= (1998.1996 + 2.1998) – (1998.1996 + 2.1996)

= 2.1998 – 2.1996 = 2 (1998 – 1996) = 2.2 = 4

Bài 3. Giả sử người đó đã may 400 áo sơ mi này đều đúng với chất lượng, số tiền người sẽ đó được lĩnh là: 8000.400 = 3.200.000 (đồng)

Số tiền dư ra là: 3.200.000 – 2.600.000 = 600.000 (đồng)

Số tiền mỗi chiếc áo may đúng chất lượng hơn số tiền may 1 cái áo không đúng chất lượng là: 8000 + 12.000 = 20000 (đồng)

Số chiếc áo may không đúng chất lượng là: 600.000: 20.000 = 30 (cái)

Số chiếc áo may đúng chất lượng là: 400 – 30 = 370 (cái)

Bài 4.

a) Có tất cả 3 tam giác được tạo thành, đó là:

∆OAB, ∆OAC và ∆ABC.

b) Những góc kề bù với góc AOB là:

∠AOD và ∠BOE

∠AOD và ∠AOB là hai góc kề bù,

Do đó ∠AOD + ∠AOB = 180o

45o + ∠AOD = 180o => ∠AOD = 180o-45o=135o;

Tương tự góc BOE = 135o;

c) sẽ xảy ra 2 trường hợp:

OC = 2 cm hoặc OC = 8 cm