Bài 6: Phép trừ và phép chia (trang 24 Toán 6 Tập 1)

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 6 trang 21: Điền vào chỗ trống:

a) a – a = …;

b) a – 0 = …;

c) Điều kiện để có được hiệu a – b là …

Lời giải

Ta có:

a) a – a = 0

b) a – 0 = a

c) Điều kiện để có được hiệu a – b là a > b

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 6 trang 21: Điền vào chỗ trống:

a) 0: a = … (a ≠ 0);

b) a: a = … (a ≠ 0);

c) a: 1 = …

Lời giải

Ta có:

a) 0: a = 0 (a ≠ 0)

b) a: a = 1 (a ≠ 0)

c) a: 1 = a

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 6 trang 22: Điền vào ô trống ở những trường hợp có thể xảy ra:

Số bị chia	600	1312	15
Số chia	17	32	0	13
Thương				4
Số dư				15
	(1)	(2)	(3)	(4)

Đáp án:

Ta có các kí hiệu như sau: Số bị chia là a; Số chia là b; Thương là q; Số dư là r.

- Ở cột (1) ta biết rằng a = 600; b = 17

Chia 600 cho 17 ta được q = 35; r = 5

- Ở cột (2) ta biết rằng a = 1312; b = 32

Chia 1312 cho 32 ta được q = 41; r = 0

- Ở cột (3) ta biết rằng a = 15; b = 0

Có b = 0 nên phép chia a cho b không thể thực hiện được

- Ở cột (4) ta có b = 13; q = 4; r = 15 --> a = b. q + r = 13.4 + 15 = 67

Ta có bảng sau:

Số bị chia	600	1312	15	67
Số chia	17	32	0	13
Thương	35	41		4
Số dư	5	0		15

Bài 41 (trang 22 sgk Toán 6 Tập 1): Huế, Nha Trang, Hà Nội, Thành phố Hồ Chí Minh nằm trên quốc lộ 1 theo thứ tự như trên. Cho biết các quãng đường trên quốc lộ ấy:

Hà Nội - Huế là 658 km

Hà Nội - Nha Trang là 1278 km

Hà Nội - Thành phố Hồ Chí Minh là 1710 km

Tính các quãng đường từ Huế - Nha Trang, Nha Trang – Thành phố Hồ Chí Minh.

Đáp án:

Dựa vào sơ đồ trên ta có thể dễ dàng tính được:

Quãng đường từ Huế đến Nha Trang là:

1278 – 658 = 620 (km)

Quãng đường từ Nha Trang đến Thành phố Hồ Chí Minh là:

1710 – 1278 = 432 (km).

Bài 42 (trang 23 sgk Toán 6 Tập 1): Những số liệu về kênh đào Xuy–ê (Ai Cập) nối Hồng Hải và Địa Trung Hải được cho trong bảng 1 và bảng 2.

a) Trong bảng 1, các số liệu ở năm 1955 giảm bớt (hay tăng thêm) bao nhiêu so với năm 1869 (kênh đào khánh thành năm nào)?

b) Nhờ đi qua kênh đào Xuy–ê mỗi hành trình trong bảng 2 đã giảm bớt được bao nhiêu kilômét?

Bảng 1

Kênh đào Xuy–ê	Năm 1869	Năm 1955
Chiều rộng mặt kênh	58m	135m
Chiều rộng đáy kênh	22m	50m
Độ sau của kênh	6m	13m
Thời gian tàu qua kênh	48 giờ	14 giờ

Bảng 2

Hành trình	Qua mũi Hảo Vọng	Qua kênh Xuy–ê
Luân Đôn – Bom–bay	17400km	10100km
Mác–xây – Bom-bay	16000km	7400km
Ô–đét-xa – Bom–bay	19000km	6800km

Đáp án:

a) Trong bảng số 1: Số liệu năm 1955 so với năm 1869

Chiều rộng mặt kênh tăng thêm: 135 – 58 = 77 (m)

Chiều rộng đáy kênh tăng thêm: 50 – 22 = 28 (m)

Độ sâu của kênh tăng thêm: 13 – 6 = 7 (m)

Thời gian tàu qua kênh đã giảm: 48 – 14 =34 (giờ)

b) Hành trình khi đi qua kênh đào Xuy–ê so và đi qua Mũi Hảo Vọng là:

Luân Đôn – Bom–bay giảm bớt: 17400 – 10100 = 7 300 (km)

Mác–xây – Bom–bay giảm bớt: 16000 – 7400 = 8 600 (km)

Ô–đét–xa – Bom–bay giảm bớt: 19000 – 6800 = 12 200 (km).

Bài 43 (trang 23 sgk Toán 6 Tập 1): Tính khối lượng của quả bí trong hình 18 khi cân ở trạng thái thăng bằng:

Hình 18

Đáp án:

Cân ở trại thái thăng bằng khi khối lượng ở hai bên cân bằng nhau, tức là:

Khối lượng bí + 100g = 1kg + 500g.

Đổi 1kg = 1000g.

Như vậy ta có: khối lượng bí + 100g = 1000g + 500g

khối lượng bí = 1000g + 500g – 100g = 1400g.

Bài 44 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm số tự nhiên x, biết:

a) x: 13 = 41

b) 1428: x = 14

c) 4x: 17 = 0

d) 7x - 8 = 713

e) 8 (x - 3) = 0; f) 0: x = 0.

Đáp án:

a) x: 13 =41

x = 41.13 = 533.

b) 1428: x = 14

x = 1428: 14 = 102

c) 4x: 17 = 0

4x = 0.17

4x = 0

Vậy x = 0.

d) 7x – 8 = 713

7x = 713 + 8

7x = 721

--> x = 721: 7 = 103.

e) 8 (x – 3) = 0

x – 3 = 0

--> x = 3.

f) 0: x = 0.

Nhận xét: 0 chia cho 1 số tự nhiên bất kì khác 0 thì đều bằng 0.

Do đó, 0: x = 0 luôn đúng với tất cả số tự nhiên x khác 0.

Hay tập hợp những số tự nhiên x thỏa mãn là: N*

Bài 45 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): Điền vào ô trống sao cho a = b. q + r với 0 ≤ r < b

a	392	278	357		420
b	28	13	21	14
q				25	12
r				10	0

Đáp án:

Trong phép tính a = b. q + r thì b là số chia, a là số bị chia, q là thương và r là số dư. Vậy:

– Khi biết a và b, ta sẽ thực hiện phép chia a cho b để tìm đưuọc thương q và số dư r.

– Khi biết b, q và r thì ta có thể thực hiện được phép tính b. q + r để được a (a = b. q + r).

– Khi biết a, q và r thì từ a = b. q + r ta có b. q = a – r, vậy b = (a – r):q.

+ Thực hiện phép chia 392 cho 28 ta có: 392 = 28.14 + 0 vậy q = 14 và r = 0.

+ Thực hiện phép chia 278 cho 13 ta có: 278 = 13.21 + 5 vậy q = 21 và r = 5.

+ Thực hiện phép chia 357 cho 21 ta có: 357 = 21.17 + 0 vậy q = 17 và r = 0.

+ b = 14, q = 25, r = 10 thì a = b. q + r =14.25 + 10 = 350 + 10 = 360.

+ a = 420, q = 12, r = 0 thì b = (a – r):q = 420: 12 = 35.

Vậy ta có bảng dưới đây khi điền như sau:

a	392	278	357	360	420
b	28	13	21	14	35
q	14	21	17	25	12
r	0	5	0	10	0

Bài 46 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): a) Trong phép chia cho 2, số dư có thể bằng 1 hoặc bằng 0. Trong phép chia cho 4, cho 3, cho 5, số dư có thể bằng bao nhiêu?

b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 2 là 2k, dạng tổng quát của số chia hết cho 2 dư 1 là 2k + 1 với k thuộc N. Hãy viết dạng tổng quát của số chia hết cho 3, chia cho 3 dư 1, số chia cho 3 dư 2.

Đáp án:

a) Trong phép chia số tự nhiên a cho số tự nhiên b thì số dư luôn phải nhỏ hơn số chia:

a = b. q + r, 0 ≤ r < b.

– Trong phép chia cho 3, số dư có thể là: 0,1,2

– Trong phép chia cho 4, số dư có thể là: 0,1,2,3

– Trong phép chia cho 5, số dư có thể là: 0,1,2,3,4.

b)

Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là 3k (k ∈ N)

Dạng tổng quát của số chia cho 3 còn dư 1 là 3k + 1 (k ∈ N)

Dạng tổng quát của số chia cho 3 còn dư 2 là 3k + 2 (k ∈ N).

* Tổng quát: Dạng tổng quát của số chia cho m còn dư n là m. k + n (k ∈ N).

Bài 47 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm số tự nhiên x, biết rằng:

a) (x - 35) – 120 = 0;

b) 124 + (118 – x) = 217

c) 156 – (x + 61) = 82

Đáp án:

a)

(x – 35) – 120 = 0

x – 35 = 120

x = 120 + 35

Vậy x = 155.

b)

124 + (118 – x) = 217

118 – x = 217 – 124

118 – x = 93

x = 118 – 93

Vậy x = 25.

c)

156 – (x + 61) = 82

x + 61 = 156 – 82

x + 61 = 74

x = 74 – 61

Vậy x = 13.

Bài 48 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): Tính nhẩm bằng cách bớt đi ở số hạng này, thêm vào ở số hạng kia cùng 1 số thích hợp.

Ví dụ: 57 + 96 = (57 - 4) + (96 + 4) = 53 + 100 = 153

Hãy tính nhẩm phép tính: 35 + 98; 46 + 29

Đáp án:

a) 35 + 98 = (35 – 2) + (98 + 2) (thêm và bớt 2 đơn vị)

= 33 + 100 = 133.

b) 46 + 29 = (46 – 1) + (29 + 1) (thêm và bớt 1 đơn vị)

= 45 + 30 = 75.

hoặc 46 + 29 = (46 + 4) + (29 – 4) (thêm và bớt 4 đơn vị)

= 50 + 25 = 75.

Ghi chú: Tìm số thêm (hoặc bớt) vào 1 số hạng của tổng để có 1 số hạng trở thành số tròn trăm hoặc tròn chục…….

Bài 49 trang 24 SGK Toán 6 Tập 1

Kiến thức áp dụng

Bài 50 (trang 24-25 sgk Toán 6 Tập 1): Sử dụng máy tính bỏ túi:

Sử dụng máy tính bỏ túi để tính:

425 - 257

91 - 56

82 - 56

73 - 56

652 - 46 - 46 - 46

Đáp án:

Kết quả:

425 - 257 = 168

91 - 56 = 35

82 - 56 = 26

73 - 56 = 17

652 - 46 - 46 - 46 = 514

Cách bấm máy tính:

Bài 51 (trang 25 sgk Toán 6 Tập 1): Đố: Viết số thích hợp vào ô vuông ở hình bên sao cho tổng của các số ở mỗi cột, ở mỗi dòng, ở mỗi đường chéo đều bằng nhau.

(a)	(b)	2
(c)	5	(d)
8	(e)	6

Đáp án:

Tổng của đường chéo thứ nhất là 8 + 2 + 5 = 15.

Vì vậy ta phải điền các số sao cho tổng của mỗi cột, mỗi dòng đều bằng 15.

Ở cột thứ 3 là: 2 + (d) + 6 = 15 ⇒ (d) = 15 – 2 – 6 = 7.

Ở dòng thứ 2 là: (c) + 5 + (d) = 15 ⇒ (c) = 15 – 5 – (d) = 15 – 5 – 7 = 3.

Ở dòng thứ 3 là: 8 + (e) + 6 = 15 ⇒ (e) = 15 – 8 – 6 = 1.

Ở cột thứ 1 là: (a) + (c) + 8 = 15 ⇒ (a) = 15 – 8 – c = 15 – 8 – 3 = 4.

Ở cột thứ 2 là: (b) + 5 + (e) = 15 ⇒ (b) = 15 – 5 – (e) = 15 – 5 – 1 = 9.

Vậy ta có bảng hoàn chỉnh sau:

4	9	2
3	5	7
8	1	6

* Mở rộng vui: Nhận thấy những số ở ô vuông trên đầy đủ những số từ 1 đến 9 và không có số nào được lặp lại.

1 số hình vuông khác có tính chất tương tự (Các bạn hãy kiểm tra tổng các số ở mỗi cột, mỗi hàng, mỗi đường chéo nhé).

Cách sắp xếp các số tự nhiên từ 1 cho đến 9 vào hình vuông 3x3, từ 1 đến 16 vào hình vuông 4x4, từ 1 đến 25 vào hình vuông 5x5, từ 1 đến 36 vào hình vuông 6x6, … sao cho tổng của các số ở mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo bằng nhau như trên ta gọi là 1 ma phương hoặc hình vuông ma thuật (magic square).

Cách lập 1 ma phương, các em có thể tham khảo thêm trên web Wikipedia.

Bài 52 trang 25 SGK Toán 6 Tập 1

Kiến thức áp dụng

Bài 53 (trang 25 sgk Toán 6 Tập 1): Bạn Tâm dùng 21000 đồng để mua vở. Có 2 loại vở: loại I giá 2000 đồng 1 quyển, loại II giá 1500 đồng 1 quyển. Bạn Tâm mua được nhiều nhất là bao nhiêu quyển vở nếu:

a) Tâm chỉ mua vở loại I?

b) Tâm chỉ mua vở loại II?

Đáp án:

Ta có 21000: 2000 = 10 dư 1000

Vậy nếu Tâm chỉ mua vở loại I thì sẽ mua được nhiều nhất là 10 quyển (còn dư 1000 đồng)

Lại có: 21 000: 1500 = 14 (không dư)

Vậy nếu Tâm chỉ mua vở loại II thì sẽ mua được nhiều nhất là 14 quyển.

Bài 54 (trang 25 sgk Toán 6 Tập 1): 1 tàu hỏa cần chở 1000 khách du lich. Biết rằng mỗi toa tài có 12 khoang; mỗi khoang có 8 chỗ ngồi. Cần ít nhất bao nhiêu toa để chở hết số khách du lịch?

Đáp án:

Mỗi toa tàu có 12 khoang, mỗi khoang có 8 chỗ ngồi.

Vậy mỗi toa có: 12.8 = 96 (chỗ ngồi).

Lấy số hành khách chia cho số chỗ của mỗi toa ta được:

1000: 96 = 10 dư 40.

Để chở hết 1000 khách ta cần phải có 10 toa để chở hết 960 người và 1 toa nữa để chở 40 người dư ra.

Vậy cần ít nhất là 11 toa.

Bài 55 trang 25 SGK Toán 6 Tập 1

Kiến thức áp dụng Bài trước: Luyện tập 2 trang 19 (trang 19 SGK Toán 6 Tập 1) Bài tiếp: Luyện tập 1 trang 24 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1)