Bài 4: Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con (trang 12 Toán 6 Tập 1)
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 4 trang 12: Những tập hợp dưới đây có bao nhiêu phần tử?
D = {0}, E = {bút, thước}, H = {x ∈ N | x ≤ 10}.
Lời giải
- Tập hợp D gồm có một phần tử là 0
- Tập hợp E gồm có hai phần tử là bút, thước
- H = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} hay H = {x ∈ N | x ≤ 10}
Vậy tập hợp H gồm có 11 phần tử
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 4 trang 12: Tìm số tự nhiên x mà x + 5 = 2.
Lời giải
Ta có: x + 5 = 2
⇒ x = 2 – 5 (vô lý)
Vậy không có giá trị của x.
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 4 trang 13: Cho 3 tập hợp: A = {1; 3; 5}, B = {5; 1; 3}, M = {1; 5}.
Sử dụng kí hiệu ⊂ để biểu thị quan hệ giữa 2 trong 3 trường hợp trên.
Đáp án:Ta có:
Tập hợp M gồm có 2 phần tử là: 3; 5
Tập hợp A gồm có 3 phần tử là: 1; 3; 5
Tập hợp B gồm có 3 phần tử là: 5; 1; 3
Các phần tử của tập hợp M cùng thuộc tập hợp A nên M ⊂ A
Các phần tử của tập hợp M cùng thuộc tập hợp B nên M ⊂ B
Các phần tử của tập hợp A cùng thuộc tập hợp B nên A ⊂ B
Các phần tử của tập hợp B cùng thuộc tập hợp A nên B ⊂ A
Các bài giải bài tập Toán lớp 6 khác:
Bài 16 (trang 13 sgk Toán 6 Tập 1): Mỗi tập hợp dưới đây có bao nhiêu phần tử?
a) Tập hợp A gồm các số tự nhiên x biết x - 8 = 12
b) Tập hợp B gồm các số tự nhiên x biết x + 7 = 7
c) Tập hợp C gồm các số tự nhiên x biết x. 0 = 0
d) Tập hợp D gồm các số tự nhiên x biết x. 0 = 3
Đáp án:a) Ta viết A = {x ∈ N | x – 8 = 12}.
x – 8 = 12 ⇒ x = 8 + 12
⇒ x = 20 ∈ N.
Vậy A = {20}, A có 1 phần tử là 20.
b) Ta viết B = {x ∈ N | x + 7 = 7}
x + 7 = 7 ⇒ x = 7 – 7
⇒ x = 0 ∈ N.
Vậy B = {0}, B có 1 phần tử là 0.
c) Ta viết: C = {x ∈ N | x. 0 = 0}.
Mà ta đã biết rằng tất cả số tự nhiên nhân với 0 đều bằng 0.
Do đó C = N = {0,1,2,3,4,5, …. }, C có vô số các phần tử.
d) Ta viết D = {x ∈ N| x. 0 = 3}.
Mà ta đã biết rằng tất cả các số tự nhiên nhân với 0 đều bằng 0.
Do đó không có số tự nhiên nào nhân với 0 có kết quả bằng 3.
Nên D = ∅, D không có phần tử nào.
Bài 17 (trang 13 sgk Toán 6 Tập 1): Viết các tập hợp dưới đây và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
a) Tập hợp A gồm các số tự nhiên không vượt quá 20
b) Tập hợp B gồm các số tự nhiên lớn hơn 5 nhưng bé hơn 6
Đáp án:a) Những số tự nhiên không vượt quá 20 tức là những số tự nhiên ≤ 20. Do đó:
A = {0,1,2,3, ... , 19,20}
Vậy A gồm có 21 phần tử.
b) Giữa 2 số liên tiếp nhau là 5 và 6 không có số nào. Do đó:
B = ∅
Vậy B không có phần tử nào.
Bài 18 trang 13 SGK Toán 6 Tập 1
Kiến thức áp dụng+ Tập hợp không có phần tử nào còn được gọi là “tập rỗng”.
+ Tập rỗng được kí hiệu là ∅. Nếu tập hợp A là tập hợp rỗng thì ta có thể viết A = ∅, không viết A = {∅}.
Bài 19 trang 13 SGK Toán 6 Tập 1
+ B ⊂ A (đọc là: tập hợp B là tập hợp con của tập hợp A) nếu tất cả các phần tử của tập hợp B đều là phần tử của tập hợp A.
+ Khi B ⊂ A ta có thể viết thành cách khác là A ⊃ B (đọc là tập hợp A chứa tập hợp B).
Bài 20 trang 13 SGK Toán 6 Tập 1
Chú ý phân biệt ∈ và ⊂.
+ Khi ta viết a thì có thể hiểu a là 1 phần tử.
Khi ta viết {a} thì ta phải hiểu {a} là 1 "tập hợp" có 1 phần tử là a.
+ Khi biểu diễn mối quan hệ giữa 1 phần tử và 1 tập hợp thì ta sử dụng các kí hiệu ∉ (không thuộc) hoặc ∈ (thuộc).
Khi biểu diễn mối quan hệ giữa 2 hoặc nhiều tập hợp thì ta sử dụng các kí hiệu ⊃ (chứa), ⊂ (tập con) hoặc ⊄ (không phải tập con).
+ Ví dụ có tập hợp A = {a, b, c, d}.
Khi viết a, b, e, g, … thì ta hiểu đang nói về phần tử thì ta có thể viết là e ∉ A, g ∉ A hoặc a ∈ A, b ∈ A.
Khi viết {a, b} thì ta hiểu rằng tập hợp có 2 phần tử a và b. Khi đó ta phải sử dụng các mối quan hệ tập con, chứa, không phải tập con.
Viết {a, e} ⊄ A, {a, b} ⊂ A.
Bài 21 trang 14 SGK Toán 6 Tập 1
Tính số số hạng của 1 dãy số có quy luật:
Số số hạng = (số cuối – số đầu): khoảng cách + 1.
Bài 22 (trang 14 sgk Toán 6 Tập 1): Số chẵn là một số tự nhiên có các chữ số tận là 0; 2; 4; 6; 8 số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1; 3; 5; 7; 9. Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp thì hơn hoặc kém nhau 2 đơn vị.
a) Viết tập hợp C gồm các số chẵn nhỏ hơn 10
b) Viết tập hợp L gồm các sổ lẻ nhỏ hơn 20 nhưng lớn hơn 10
c) Viết tập hợp A gồm 3 số chẵn liên tiếp trong đó biết số nhỏ nhất là 18
d) Viết tập hợp B gồm 4 số lẻ liên tiếp, trong đó số lớn nhất là 31
Đáp án:Dựa vào các định nghĩa của đề bài ta có:
a) Những số chẵn nhỏ hơn 10 là: 0,2,4,6,8.
Do đó ta có thể viết C = {0,2,4,6,8}.
b) Những số lẻ nhỏ hơn 20 nhưng lớn hơn 10 là 11,13,15,17,19.
Do đó ta có thể viết L = {11,13,15,17,19}.
c) Số chẵn liền sau số 18 là 20, số chẵn liền sau số 20 là 22.
Do đó 3 số chẵn liên tiếp trong đó 18 là số nhỏ nhất là 18,20,22.
Ta có thể viết A = {18,20,22}.
d) 4 số lẻ liên tiếp, số lớn nhất là 31 là 31,29,27,25.
Do đó ta có thể viết B = {25,27,29,31}.
Bài 23 trang 14 SGK Toán 6 Tập 1
Tính số số hạng của 1 dãy số có quy luật:
Số số hạng = (số cuối – số đầu): khoảng cách + 1.
Bài 24 trang 14 SGK Toán 6 Tập 1
+ A ⊂ B (đọc là: A là một tập hợp con của tập hợp B) nếu tất cả các phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B.
Bài 25 (trang 14 sgk Toán 6 Tập 1): Cho bảng dưới đây (theo Niên giám năm 1999)
| Nước | Diện tích (nghìn km2) | Nước | Diện tích (nghìn km2) |
| Bru-nây | 6 | Mi-an-ma | 677 |
| Cam-pu-chia | 181 | Phi-lip-pin | 300 |
| In-đô-nê-xi-a | 1919 | Thái Lan | 513 |
| Lào | 237 | Việt Nam | 331 |
| Ma-lai-xi-a | 330 | Xin-ga-po | 1 |
Viết tập hợp A có 4 nước có diện tích lớn nhất, viết tập hợp B 3 nước có diện tích nhỏ nhất.
Đáp án:Sắp xếp các nước có diện tích theo thứ tự từ lớn đến nhỏ là:
1919 > 677 > 513 > 331 > 330 > 300 > 237 > 181 > 6 > 1.
Do đó những nước theo thứ tự có diện tích nhỏ dần là:
Indonesia --> Myanmar --> Thái Lan --> Việt Nam --> Malaysia --> Philippines --> Lào --> Campuchia --> Brunei --> Singapore.
Tập hợp 4 nước có diện tích lớn nhất là:
A = {Indonesia; Myanmar; Thái Lan; Việt Nam}
Tập hợp 3 nước có diện tích nhỏ nhất là:
B = {Campuchia; Brunei; Singapore}.
Bài trước: Bài 3: Ghi số tự nhiên (trang 10 sgk Toán 6 Tập 1) Bài tiếp: Luyện tập trang 14 (trang 14 SGK Toán 6 Tập 1)