Bài 9: Quy tắc chuyển vế (trang 87 Toán 6 Tập 1)

Kiến thức cần ghi nhớ:

- Nếu a = b thì a + c = b + c

- Nếu a + c = b + c thì a = b

- Nếu a = b thì b = a

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 9 trang 85: Từ hình 50 sau đây ta có thể rút ra các nhận xét gì?

Đáp án:

- Khối lượng quả ở đĩa cân bên phải bằng khối lượng quả ở đĩa cân bên trái

- Đặt thêm lên mỗi đĩa cân thêm 1 quả cân nặng 1kg thì khối lượng của đồ vật trên 2 đĩa cân vẫn bằng nhau

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 9 trang 86: Tìm số nguyên x, biết rằng: x + 4 = -2.

Lời giải

x + 4 = - 2

x + 4 + 2 = -2 + 2

x + 6 = 0

x = 0 – 6 = -6

Vậy x = -6

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 9 trang 86: Tìm số nguyên x, biết rằng: x + 8 = (-5) + 4.

Lời giải

x + 8 = (-5) + 4

x + 8 = -1

x = -1 – 8 = -9

Vậy x = -9

Bài 61 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 1): Tìm số nguyên x, biết rằng:

a) 7 – x = 8 – (-7);

b) x – 8 = (-3) - 8

Đáp án:

a) 7 – x = 8 – (–7)

7 – x = 8 + 7 (bỏ dấu ngoặc khi phía trước có dấu –)

7 – 7 – 8 = x (chuyển 8 và 7 từ vế phải sang vế trái, chuyển –x từ vế trái sang vế phải)

–8 = x.

Suy ra x = –8

b) x – 8 = (–3) – 8

x = (–3) – 8 + 8 (chuyển –8 từ VT sang VP)

x = –3 + 8 – 8 = –3.

Suy ra x = –3.

Bài 62 trang 87 SGK Toán 6 Tập 1

Kiến thức áp dụng

Bài 63 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 1): Tìm số nguyên x, biết rằng tổng của 3 số là 3; -2 và x bằng 5.

Đáp án:

Tổng của 3 số: 3; –2 và x bằng 5.

3 + (–2) + x = 5

3 – 2 + x = 5

1 + x = 5

-> x = 5 – 1 = 4

Vậy x = 4

Bài 64 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 1): Cho a ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết rằng:

a) a + x = 5

b) a – x = 2

Đáp án:

Ở bài toán này ta có a là một số nguyên bình thường, x là một số chưa biết đang cần tìm.

a) a + x = 5

x = 5 – a (chuyển a từ vế trái sang vế phải)

b) a – x = 2

a – 2 = x (chuyển 2 từ vế phải sang vế trái và chuyển –x từ vế trái sang vế phải).

Bài 65 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 1): Cho a, b ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết rằng:

a) a + x = b

b) a – x = b

Đáp án:

Ở bài toán này, ta có a và b là các số nguyên cho trước và ta đang cần thực hiện các phép tính với nó như với số nguyên, x là một số chưa biết đang cần đi tìm.

a) a + x = b

x = b – a (chuyển a từ vế trái sang vế phải).

b) a – x = b

a – b = x (chuyển –x từ vế trái sang vế phải, chuyển b từ vế phải sang vế trái)

Bài 66 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 1): Tìm số nguyên x, biết rằng 4 – (27 - 3) = x – (13 - 4).

Đáp án:

4 – (27 – 3) = x – (13 – 4)

4 – 27 + 3 = x – 13 + 4 (bỏ ngoặc)

4 – 27 + 3 + 13 – 4 = x (chuyển vế –13 và 4)

–27 + 16 = x

–11 = x.

Vậy x = –11.

Bài 67 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 1): Tính các phép tính:

a) (-37) + (-112)

b) (-42) + 52

c) 13 - 31

d) 14 - 24 - 12

e) (-25) + 30 - 15

Đáp án:

a) (–37) + (–112)

= – (37 + 112) (cộng 2 số nguyên âm).

= –149.

b) (–42) + 52

= 52 – 42 (cộng 2 số nguyên khác dấu)

= 10

c) 13 – 31 = –31 + 13 = – (31 – 13) = –18.

d) 14 – 24 – 12 = 14 – (24 + 12)

= 14 – 36

= – (36 – 14)

= –22.

e) (–25) + 30 – 15 = 30 – 25 – 15

= 30 – (25 + 15)

= 30 – 40

= –10

Bài 68 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 1): Một đội bóng đá năm ngoái đã ghi được 27 bàn thắng và để thủng lưới 48 bàn. Năm nay đội bóng đó đã ghi được 39 bàn thắng và để thủng lưới 24 bàn. Tính hiệu số bàn thắng – thua của đội bóng đó trong từng mùa giải.

Đáp án:

+ Năm ngoái:

Số bàn thắng: 27 bàn

Số bàn thua: 48 bàn

Hiệu số bàn thắng – thua của đội bóng là: 27 – 48 = –48 + 27 = – (48 – 27) = –21 (bàn)

+ Năm nay:

Số bàn thắng: 39 bàn

Số bàn thua: 24 bàn.

Hiệu số bàn thắng – thua: 39 – 24 = 15 (bàn).

Bài 69 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 1): Trong bảng sau đây có nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất của 1 số thành phố vào 1 ngày nào đó. Hãy ghi vào cột bên phải số độ chênh lệch (lấy nhiệt độ cao nhất trừ nhiệt độ thấp nhất) trong ngày đó của 1 thành phố.

Thành phố	Nhiệt độ cao nhất	Nhiệt độ thấp nhất	Chênh lệch nhiệt độ
Hà Nội	25º C	16º C
Bắc Kinh	–1º C	–7º C
Mat–xcơ–va	–2º C	–16º C
Pa–ri	12º C	2º C
Tô–ky–ô	8º C	–4º C
Tô–rôn–tô	2º C	–5º C
Niu–yooc	12º C	–1º C

Đáp án:

Thành phố	Nhiệt độ cao nhất	Nhiệt độ thấp nhất	Chênh lệch nhiệt độ
Hà Nội	25º C	16º C	9º C
Bắc Kinh	–1º C	–7º C	6º C
Mat–xcơ–va	–2º C	–16º C	14º C
Pa–ri	12º C	2º C	10º C
Tô–ky–ô	8º C	–4º C	12º C
Tô–rôn–tô	2º C	–5º C	7º C
Niu–yooc	12º C	–1º C	13º C

* Cụ thể:

+ Hà Nội: 25 – 16 = 9 độ

+ Bắc Kinh: (–1) – (–7) = –1 + 7 = 6 độ

+ Mát– xcơ–va: (–2) – (–16) = –2 + 16 = 14 độ

+ Pa–ri: 12 – 2 = 10 độ

+ Tô–ky–ô: 8 – (–4) = 8 + 4 = 12 độ

+ Tô–rôn–tô: 2 – (–5) = 2 + 5 = 7 độ

+ Niu–yooc: 12 – (–1) = 12 + 1 = 13 độ

Bài 70 (trang 88 SGK Toán 6 Tập 1): Tính các tổng dưới đây một cách hợp lý:

a) 3784 + 23 – 3785 – 15

b) 21 + 22 + 23 + 24 – 11 - 12 - 13 - 14

Đáp án:

a) 3784 + 23 – 3785 – 15 = (3784 – 3785) + (23 – 15) = (–1) + 8 = 7

b) 21 + 22 + 23 + 24 – 11 – 12 – 13 – 14 = (21 – 11) + (22 – 12) + (23 – 13) + (24 – 14) = 10 + 10 + 10 + 10 = 40.

Bài 71 (trang 88 SGK Toán 6 Tập 1): Tính nhanh:

a) -2001 + (1999 + 2001)

b) (43 - 863) - (137 - 57)

Đáp án:

a) –2001 + (1999 + 2001) = –2001 + 1999 + 2001 = 2001 – 2001 + 1999 = 1999.

b) (43 – 863) – (137 – 57) = 43 – 863 – 137 + 57 = (43 + 57) – (863 + 137) = 100 – 1000 = –900

Bài 72 (trang 88 SGK Toán 6 Tập 1): Đố: Cho 9 tấm bìa có ghi số và chia thành 3 nhóm như trong hình 51. Hãy chuyển 1 tấm bìa từ nhóm này sang nhóm khác sao cho tổng của các số trong từng nhóm đều bằng nhau.

Hình 51

Đáp án:

Tổng tất cả những số trong cả 3 nhóm là:

2 + (–1) + (–3) + 5 + 3 + (–4) + (–5) + 6 + 9 = (2 + 6 + 9) + (–1) + (–4) + [5 + (–5)] + [3 + (–3)] = 17 – 5 + 0 + 0 = 12.

Để tổng của các số trong từng nhóm bằng nhau thì từng nhóm phải có tổng là 12: 3 = 4

Mà:

Nhóm (II) có 5 + 3 + (–4) = 8 – 4 = 4 nên giữ nguyên

Nhóm (III) có 6 + 9 + (–5) = 10 nên cần giảm bớt 6 để được tổng bằng 4.

Nhóm (I) có 2 + (–3) + (–1) = –2 nên cần thêm 6 để được tổng bằng 4.

Vậy ta cần chuyển bìa số 6 từ nhóm (III) sang nhóm I để tổng các nhóm đều bằng nhau và bằng 4.

Bài trước: Bài 8: Quy tắc dấu ngoặc (trang 83 Toán 6 Tập 1) Bài tiếp: Luyện tập trang 87 (trang 87 SGK Toán 6 Tập 1)