Trang chủ > Lớp 6 > Giải BT Toán 6 > Bài 13: Bội và ước của một số nguyên (trang 96 Toán 6 Tập 1)

Bài 13: Bội và ước của một số nguyên (trang 96 Toán 6 Tập 1)

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 13 trang 96: Viết các số 6, -6 thành tích của 2 số nguyên.

Lời giải

Ta có:

6 = 1.6 = 2.3

= (-1). (-6)

= (-2). (-3)

- 6 = 1. (-6) = (-1). 6

= 2. (-3)

= (-2). 3

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 13 trang 96: Cho 2 số tự nhiên a, b biết b ≠ 0. Khi nào thì ta nói a chia hết cho b (a ⋮ b)?

Lời giải

Ta nói a chia hết cho b khi có số nguyên q thỏa mãn điều kiện a = b. q

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 13 trang 96: Tìm 2 bội và 2 ước của 6.

Lời giải

- 2 bội của 6 là 18 và 12

- 2 ước của 6 là 3 và 2

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 13 trang 97:

a) Tìm 3 bội của -5;

b) Tìm các ước của -10.

Đáp án:

a) Ta có (-5). 2 = -10

(-5). 3 = -15

(-5). 4 = -20

Suy ra 3 bội của -5 là -10, -15 và -20

b) Chia -10 lần lượt cho các số sau: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. Ta thấy -10 chia hết cho 1,2,5,10 và những số đối của những số trên là -1, -2, -5, -10

Suy ra Ư (-10) = {1; 2; 5; 10; -1; -2; -5; -10}

Bài 101 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1): Tìm 5 bội của: 3; -3.

Đáp án:

Để tìm bội của số nguyên a, ta nhân a với 1 số nguyên bất kì.

+ 5 bội của 3 là: 3, –3,6, –6,0

+ 5 bội của –3 là: 3, –3,6, –6,0.

Bài 102 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1): Tìm tất cả những ước của: -3,6,11, -1.

Đáp án:

Nhận thấy nếu một số nguyên b là ước của một số nguyên a thì –b cũng là ước của số nguyên a.

Đồng thời b là ước của a thì b cũng là ước của |a| và ngược lại.

Vì vậy để tìm được các ước của một số nguyên a, ta chỉ cần tìm những ước dương của |a| sau đó thêm các số đối của chúng thì ta sẽ tìm được các ước của số nguyên a.

Những ước dương của 3 là 1; 3.

Vì vậy Ư (–3) = {1; 3; –1; –3}

Các ước dương của 6 là các số: 1; 2; 3; 6.

Vì vậy: Ư (6) = {1; 2; 3; 6; –1; –2; –3; –6}

Những ước dương của 11 là: 1; 11

Vì vậy: Ư (11) = {1; 11; –1; –11}

Các ước dương của 1 là 1.

Vì vậy: Ư (–1) = {1; –1}

Bài 103 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1): Cho 2 tập hợp số A = {2,3,4,5,6}; B = {21,22,23}

a) Có thể lập được bao nhiêu tổng dạng (a + b) với b ∈ B và a ∈ A

b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2?

Đáp án:

a) Các tổng có dạng (a + b) với b ∈ B và a ∈ A là:

4 + 21; 5 + 21; 2 + 21; 3 + 21; 6 + 21

4 + 22; 5 + 22; 2 + 22; 3 + 22; 6 + 22

4 + 23; 5 + 23; 2 + 23; 3 + 23; 6 + 23

Có tất cả 15 tổng có dạng như trên.

b) Các tổng chia hết cho 2 là những tổng mà từng số hạng cùng lẻ hoặc cùng chẵn.

Các tổng đó là:

5 + 21; 3 + 21

4 + 22; 6 + 22; 2 + 22

5 + 23; 3 + 23

Có tất cả 7 tổng chia hết cho 2 như trên.

Bài 104 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1): Tìm số nguyên x, biết rằng:

a) 15x = -75

b) 3|x| = 18

Đáp án:

a) 15x = –75 suy ra x = (–75): 15 = –5

b) 3|x| = 18 ⇒ |x| = 18: 3 = 6 suy ra x = 6 hoặc x = –6

Bài 105 trang 97 SGK Toán 6 Tập 1

Kiến thức áp dụng

+ Phép chia 2 số nguyên (như trên).

+ Từ a: b = c --> a = b. c và b = a: c.

+ 0. a = 0 với mọi số nguyên a.

Bài 106 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1): Có hai số nguyên a, b khác nhau nào mà a ⋮ b và b ⋮ a

Đáp án:

Các số nguyên đối nhau thì chia hết cho nhau.

Ví dụ: (– 5) ⋮ 5 và 5 ⋮ (– 5)

(– 12) ⋮ 12 và 12 ⋮ (– 12)

…

* Chứng minh: 2 số nguyên khác nhau chia hết cho nhau là 2 số nguyên đối nhau.

a ⋮ b thì tồn tại số nguyên k để a = k. b

b ⋮ a thì tồn tại số nguyên m để b = m. a.

b = m. a = m. k. b (vì a = k. b).

Suy ra m. k = 1.

Mà k và m là các số nguyên nên có hai trường hợp:

+ m = k = 1 thì a = b (loại).

+ m = k = –1 thì a = –b và b = –a (điều phải chứng minh)..