Trang chủ > Lớp 6 > Giải BT Toán 6 > Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số (trang 27 Toán 6 Tập 1)

Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số (trang 27 Toán 6 Tập 1)

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 7 trang 27: Điền vào chỗ trống cho đúng:

Lũy thừa	Cơ số	Số mũ	Giá trị của lũy thừa
7²				(1)
2³				(2)
	3	4		(3)

Lời giải

- Ở hàng ngang (1) ta có lũy thừa 7² có cơ số là 7 và số mũ là 2, Giá trị của lũy thừa là 49

- Ở hàng ngang (2) ta có lũy thừa 2³ có cơ số là 2, Số mũ là 3, Giá trị của lũy thừa là 8

- Ở hàng ngang (3) có cơ số là 3, Số mũ là 4 nên ta có lũy thừa là 3⁴, Giá trị của lũy thừa là 81.

Ta có bảng:

Lũy thừa	Cơ số	Số mũ	Giá trị của lũy thừa
7²	7	2	49
2³	2	3	8
3⁴	3	4	81

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 7 trang 27: Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa:

x⁵. x⁴; a⁴. a.

Lời giải

Ta có:

x⁵. x⁴ = x⁽⁵⁺⁴⁾ = x⁹

a⁴. a = a⁽⁴⁺¹⁾ = a⁵

Các bài giải bài tập Toán lớp 6 khác:

Bài 56 trang 27 SGK Toán 6 Tập 1Kiến thức áp dụng

Bài 57 (trang 28 sgk Toán 6 Tập 1): Tính giá trị các lũy thừa sau:

a) 2³, 2⁴, 2⁵, 2⁶, 2⁷, 2⁸, 2⁹, 2¹⁰

b) 3², 3³, 3⁴, 3⁵

c) 4², 4³, 4⁴

d) 5², 5³, 5⁴

e) 6², 6³, 6⁴
Đáp án:

2³ = 2.2.2 = 8

2⁴ = 2.2.2.2 = 16

2⁵ = 2.2.2.2.2 = 32

2⁶ = 2.2.2.2.2.2 = 64

2⁷ = 2⁶.2 = 64.2 = 128

2⁸ = 2⁷.2 = 128.2 = 256

2⁹ = 2⁸. 2 = 256.2 = 512

2¹⁰ = 2⁹.2 = 512.2 = 1024

3² = 3.3 = 9

3³ = 3.3.3 = 27

3⁴ = 3³.3 = 27.3 = 81

3⁵ = 3⁴.3 = 81.3 = 243

4² = 4.4 = 16

4³ = 4².4 = 16.4 = 64

4⁴ = 4³.4 = 64.4 = 256

5² = 5.5 = 25

5³ = 5².5 = 25.5 = 125

5⁴ = 5³.5 = = 125.5 = 625

6² = 6.6 = 36

6³ = 6².6 = 36.6 = 216

6⁴ = 6³.6 = 216.6 = 1296

Bài 58 (trang 28 sgk Toán 6 Tập 1): a) Lập bảng bình phương những số tự nhiên từ 0 đến 20.

b) Viết mỗi số cho sau thành bình phương của 1 số tự nhiên: 64; 169; 196.

Đáp án:

a) Bảng bình phương những số tự nhiên từ 0 đến 20

b) Dựa vào bảng ở câu a để làm câu này:

64 = 8.8 = 8²

169 = 13.13 = 13²

196 = 14.14 = 14²

*Lưu ý: Các bạn cần nhớ những kết quả bình phương của các số từ 1 đến 20 như trên để có thể giải bài tập nhanh hơn.

Bài 59 (trang 28 sgk Toán 6 Tập 1): a) Lập bảng lập phương các số tự nhiên từ 0 đến 10.

b) Viết từng số sau thành lập phương của 1 số tự nhiên: 27; 125; 216.

Đáp án:

a) Bảng lập phương những số tự nhiên từ 0 đến 10

a	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
a³	0	1	8	27	64	125	216	343	512	729	1000

b) Dựa vào bảng ở câu a để giải bài tập này:

27 = 3.3.3 = 3³

125 = 5.5.5 = 5³

216 = 6.6.6 = 6³

*Lưu ý: các bạn cần nhớ tới kết quả lập phương của những số từ 1 đến 10 như trên để có thể giải bài tập nhanh hơn.

Bài 60 trang 28 SGK Toán 6 Tập 1

Kiến thức áp dụng

a^m.aⁿ = a^m+n

Bài 61 (trang 28 sgk Toán 6 Tập 1): Trong những số sau, số nào là lũy thừa của 1 số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng có các số có những cách viết dưới dạng lũy thừa):

8,16,20,27,60,64,81,90,100

Đáp án:

Những bạn nhớ lại những kết quả ở bài tập 58 và 59 để giải bài tập này.

Những số có thể viết dưới dạng lũy thừa của 1 số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 là: 8,16,27,64,81,100.

8 = 2³

16 = 2⁴ = 4²

27 = 3³

64 = 2⁶ = 4³ = 8²

81 = 3⁴ = 9²

100 = 10²

Những số 20,60,90 không thể viết được dưới dạng lũy thừa của 1 số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1.

*Lưu ý: Một số bạn viết 20 = 1²⁰, 60 = 1⁶⁰, ….

Cách viết này sai hoàn toàn vì 1^m = 1 với mọi số tự nhiên m.

Bài 62 trang 28 SGK Toán 6 Tập 1

Kiến thức áp dụng

Với tất cả các số tự nhiên n thì:

Bài 63 trang 28 SGK Toán 6 Tập 1

Kiến thức áp dụng

+ a = a¹

+ a^m.aⁿ = a^m+n.

Khi nhân 2 lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng những số mũ với nhau.

Bài 64 trang 29 SGK Toán 6 Tập 1

Kiến thức áp dụng

Muốn nhân những lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số sau đó cộng các số mũ với nhau.

Bài 65 (trang 29 sgk Toán 6 Tập 1): Bằng cách tính toán, em hãy cho biết số nào là số lớn hơn trong 2 số dưới đây?

a) 2³ và 3²; b) 2⁴ và 4²

c) 2⁵ và 5²; d) 2¹⁰ và 100

Đáp án:

a) 2³ = 8; 3² = 9

Vì 8 < 9 vậy nên 2³ < 3²

b) 2⁴ = 16; 4² = 16

Vậy nên 2⁴ = 4²

c) 2⁵ = 32; 5² = 25

Vì 32 > 25 vậy nên 2⁵ > 5²

d) 2¹⁰ = 1024

Vì 1024 > 100 vậy nên 2¹⁰ > 100

Bài 66 (trang 29 sgk Toán 6 Tập 1): Đố. Ta biết 11² = 121; 111² = 12 321.

Hãy dự đoán 1111² có giá trị bằng bao nhiêu? Kiểm tra lại dự đoán đó.

Đáp án:

Ta biết rằng 11² = 121; 111² = 12321.

Dự đoán 1111² = 1234321

Kiểm tra theo cách thực hiện phép nhân:

1111² = 1111.1111 = 1111. (1000 + 100 + 10 + 1)

= 1111.1000 + 1111.100 + 1111.10 + 1111

= 1111000 + 111100 + 11110 + 1111 = 1234321.

Như vậy kết quả dự đoán là chính xác.

* Ngoài ra ta có các kết quả như dưới đây:

11111² = 123454321

111111² = 12345654321

1111111² = 1234567654321

11111111² = 123456787654321

111111111² = 12345678987654321

Bài trước: Luyện tập 2 trang 25 (trang 25 sgk Toán 6 Tập 1) Bài tiếp: Luyện tập trang 28 (trang 28 sgk Toán 6 Tập 1)