Luyện tập trang 113 (trang 113 SGK Toán 6 Tập 1)
Bài 26 (trang 113 SGK Toán 6 Tập 1): Vẽ tia AB. Lấy 1 điểm M thuộc tia AB. Hỏi:
a) 2 điểm B và M nằm khác phía đối với điểm A hay nằm cùng phía đối với điểm A?
b) Điểm M nằm giữa 2 điểm A và B hay điểm B nằm giữa 2 điểm M và A?
Đáp án:
Chúng ta có 2 hình vẽ tương ứng với vị trí của điểm M:
- Trường hợp 1: điểm M nằm giữa hai điểm là A và B.
- Trường hợp 2: điểm M không nằm giữa điểm A và điểm B.
a) Trong cả 2 trường hợp thì điểm M và B nằm cùng phía đối với điểm A.
b)
- Nếu vẽ theo trường hợp 1 thì điểm M nằm giữa hai điểm là A và B.
- Nếu vẽ theo trường hợp 2 thì điểm B nằm giữa hai điểm là A và M.
Bài 27 (trang 113 SGK Toán 6 Tập 1): Điền vào chỗ trống trong các phát biểu dưới đây:
a) Tia AB là hình gồm điểm A và tất cả những điểm nằm cùng phía với B đối với...
b) Hình tạo thành bởi điểm A và phần đường thẳng chứa tất cả các điểm nằm cùng phía đối với A là 1 tia gốc...
Đáp án:
a) Tia AB là hình gồm điểm A và tất cả những điểm nằm cùng phía với B đối với A.
b) Hình được tạo thành bởi điểm A và phần đường thẳng chứa tất cả những điểm nằm cùng phía đối với A là 1 tia gốc A.
Bài 28 (trang 113 SGK Toán 6 Tập 1): Vẽ đường thẳng xy. Lấy điểm O trên đường thẳng xy. Lấy điểm M thuộc tia Oy. Lấy điểm N thuộc tia Ox.
a) Viết tên hai tia đối nhau gốc O.
b) Trong ba điểm M, O, N thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Đáp án:
Vẽ hình:
a) 2 tia đối nhau gốc O là tia Oy và Ox
(tia Ox trùng với tia ON, tia Oy trùng với tia OM nên ta còn có thể viết dưới cách khác:
2 tia đối nhau gốc O là Oy và ON; hoặc Ox và OM; hoặc ON và OM)
b) 2 tia ON và OM đối nhau, do đó O nằm giữa M và N.
* Nhận xét:
Khi cho 2 điểm M, N thuộc 2 tia đối nhau gốc O, ta có thể khẳng định O nằm giữa N và M.
Bài 29 (trang 114 SGK Toán 6 Tập 1): Cho 2 tia đối nhau AC và AB.
a) Gọi M là 1 điểm thuộc tia AB. Trong 3 điểm M, A, C thì điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại?
b) Gọi N là 1 điểm thuộc tia AC. Trong 3 điểm N, A, B thì điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại?
Đáp án:
Vẽ hình:
a) Trong 3 điểm M, A và C thì điểm A nằm giữa 2 điểm còn lại.
b) Trong 3 điểm N, A và B thì điểm A nằm giữa 2 điểm còn lại.
Ngoài ra, vì đề bài không nêu rõ vị trí của điểm M và điểm N nên chúng ta còn có 1 cách vẽ hình khác mà cũng cho ra những kết luận như trên:
Bài 30 (trang 114 SGK Toán 6 Tập 1): Điền vào chỗ trống trong những phát biểu dưới đây:
Nếu điểm O nằm trên đường thẳng xy thì:
a) Điểm O là gốc chung của...
b) Điểm... nằm giữa 1 điểm bất kì khác O của tia Ox và 1 điểm bất kì khác O của tia Oy.
Đáp án:
a) Điểm O là gốc chung của 2 tia đối nhau Ox và Oy.
b) Điểm O nằm giữa một điểm bất kì khác O của tia Ox và một điểm bất kì khác O của tia Oy.
Ví dụ: Trên Ox lấy một điểm A bất kì khác O, trên Oy lấy một điểm B bất kì khác O. Ta thấy điểm O luôn nằm giữa A và B.
Bài 31 (trang 114 SGK Toán 6 Tập 1): Lấy 3 điểm không thẳng hàng A, B, C. Vẽ 2 tia AB và AC.
a) Vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC tại điểm M và nằm giữa hai điểm B và C.
b) Vẽ tia Ay cắt đường thẳng BC tại điểm N không nằm giữa hai điểm B và C.
Đáp án:
Hình tổng hợp cho cả 2 phần a và b:
Vẽ hình theo từng phần như dưới đây:
- Lấy 3 điểm không thẳng hàng là A, B, C. Vẽ 2 tia AB và AC.
* Cách vẽ:
- Lấy 3 điểm không thẳng hàng A, B và C (biểu diễn bằng 3 dấu chấm trên trang giấy)
- Vẽ hai tia AB và AC.
a) Vẽ đường thẳng BC.
- Xác định trước điểm M nằm giữa điểm B và C.
- Vẽ tia AM. Tia Ax cần vẽ chính là tia AM.
b) – Xác định điểm N thuộc đường thẳng BC nhưng không nằm giữa hai điểm B và C.
- Vẽ tia AN. Tia Ay cần vẽ chính là tia AN.
Bài 32 (trang 114 SGK Toán 6 Tập 1): Trong các câu dưới đây, em hãy chọn câu đúng:
a) 2 tia Ox và Oy chung gốc thì đối nhau.
b) 2 tia Ox và Oy cùng nằm trên 1 đường thẳng thì đối nhau.
c) 2 tia Ox và Oy tạo thành 1 đường thẳng xy thì đối nhau.
Đáp án:
a) Sai. Vì chúng có thể không đối nhau hoặc trùng nhau.
b) Sai. Vì có thể có trường hợp chúng trùng nhau.
c) Đúng
